Tìm tất cả các số nguyên x để x-2 là ước của 3x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
2
1 tháng 5 2018
Để x - 2 là ước của 3x - 2
=> 3x - 2 \(⋮\)x - 2
Ta có :
3x - 2 = 3 .( x - 2 ) + 6 - 2
= 3 . ( x - 2 ) + 4
=> 3x - 2 \(⋮\)x - 2
khi 3 . ( x - 2 ) + 4 \(⋮\)x - 2
=> 4 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
Với x - 2 = 1 => x = 3
Với x - 2 = -1 => x = 1
Với x - 2 = 2 => x = 4
Với x - 2 = -2 => x = 0
Với x - 2 = 4 => x = 6
Với x - 2 = -4 => x = -2
Vậy : x \(\in\){ 3 ; 1 ; 4 ; 0 ; 6 ; -2 }
\(⋮\)
1 tháng 5 2018
Để x-2 là ước của 3x-2
\(\Rightarrow3x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow3x-6+4⋮x-2\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\)
Mà 3(x-2) chia hết cho x-2
\(\Rightarrow4⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\in\left(-1;1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(1;3;4;0;6;-2\right)\)
Vậy...........
TP
1
KB
8 tháng 4 2022
\(P=\dfrac{x^4+x^3-3x-1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x}{x^2+x+1}=x^2-1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
Vì x \(\in Z\) nên để P \(\in Z\) thì : \(\dfrac{x}{x^2+x+1}\in Z\)
Đặt \(A=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) . Với x = 0 ; ta có : \(P=-1\in Z\)
Với x khác 0 ; ta có : \(A=\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}+1}\)
Nếu x > 0 ; ta có : \(0< A\le\dfrac{1}{3}\) ( vì \(x+\dfrac{1}{x}\ge2\) ) => Ko tồn tại g/t nguyên của A (L)
Nếu x < 0 ; ta có : \(x+\dfrac{1}{x}\le-2\) \(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}+1\le-1\)
Suy ra : \(0>A\ge\dfrac{1}{-1}=-1\) \(\Rightarrow A=-1\)
" = " \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=-2\Leftrightarrow x=-1\)
x = -1 ; ta có : P = 2 \(\in Z\) (t/m)
Vậy ...
14 tháng 2 2018
Ư ( -2 ) \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 }
Ư ( 4 ) \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 }
Ư ( 13 ) \(\in\){ 1 ; 13 }
Ư ( 25 ) \(\in\) { 1; 5 ; 25 }
Ư ( 1 ) \(\in\){ 1 }
Bài 2 :
x - 3 \(\in\){ 1 ; 13 }
x \(\in\){ 4 ; 17 }
x2-7 \(\in\)Ư ( x2 + 2 )
G
28 tháng 10 2016
a) A có 3 ước nguyên tố là: 2; 5; 11
b) A có các ước là hợp số của A gồm:
- Các hợp số là bội của 1 số nguyên tố:
{22 ; 23 ; 52 } - có 3 số
- Các hợp số là bội của 2 thừa số nguyên tố:
{2.5 ; 2.52; 2.11; 22.5; 22.52; 22.11; 23.5; 23.52; 23.11 ; 5.11; 52.11 } có 11 số
- Các hợp số là bội của 3 thừa số nguyên tố:
{2.3.11; 2.52.11; 22.5.11; 2.52.11; 23.5.11; 23.52.11} - có 6 số
c) A có số ước là: (3 + 1)(2 +1)(1+1) = 24 ước. Trong đó có 23 ước ở câu a, b và thêm một ước là số 1.
PT
0
T
23 tháng 10 2021
Bài 15. a) Tìm sáu bội của 6 ; b) Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.
a) 6 bội của 6 là : {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30}
b) bội nhỏ hơn 30 của 7 là : {0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28}
Bài 16. a) Tìm tất cả các ước của 36 ; b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 100
a) Ư(36) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;6 ; 9 ; 12 ; 18}
b) Ư(100) = {20 ; 25 ; 50}
Bài 17. Tìm số tự nhiên x , biết a) x là bội của 11 và 10 x 50 . b) x vừa là bội của 25 vừa là ước của 150.
a) vậy x E BC(11 và 500) vì 11 và 500 nguyên tố cùng nhau nên BC(11 ; 500) = 500 x 11 = 5500
vậy x \(⋮\)25 và 150 \(⋮\)x B(25) = {0 ; 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175...}
Ư(150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 150} => a = (25 ; 50 ; 75)
Bài 18. Trong các số: 4827,5670,6915,2007 , số nào: a) chia hết cho 2 ? b) chia hết cho 3 ? c) chia hết cho 5 ? d) chia hết cho 9 ?
a) chia hết cho 2 là : 5670
b) chia hết cho 3 là : 2007 ; 6915 ; 5670 ; 4827
c) chia hết cho 5 là : 5670 ; 6915
d) chia hết cho 9 là : 2007 ;
Bài 19. Trong các số sau: 0,12,17,23,110,53,63,31 , số nào là số nguyên tố?
SNT là : 17 ; 23 ; 53 ; 31
Bài 20. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố: a) 4* b) 7*, c) * d) 2*1
4* = 41 ; 43 ; 47
7* = 71 ; 73 ; 79
* = 2 ; 3 ; 5 ; 7
2*1 ; 221 ; 211 ; 251 ; 271
Bài 21. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số: a) 1* ; b) * 10 c) *1 d) *73.
1* = 11 ; 13 ; 17 ; 19
*10 = ???
*1 = 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71 ; 91
*73 = 173 ; 373 ; 473 ; 673 ; 773 ; 973
Ta có: \(x-2\inƯ\left(3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+8⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow8⋮x-2\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow x-2\inℤ\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)
Vậy \(x\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)
để 3x+2 chia hết cho x-2 thì (3x+2)-(3x-6)chia hết x-2
8chia hết x-2
x-2E{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
xE{3;1;4;0;6;-2;10;-6}
E là thuộc nhé