Cho tam giác ABC, vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Chứng minh: AD2 < AB . AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1
a: Ta có: \(\widehat{MAD}=\widehat{BAD}\)(AD là tia phân giác của góc BAC)
\(\widehat{BAD}=\widehat{MDA}\)(hai góc so le trong, AB//DM)
Do đó: \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
=>ΔMAD cân tại M
b: Xét ΔMND và ΔBDN có
\(\widehat{MND}=\widehat{BDN}\)(hai góc so le trong, NM//BD)
ND chung
\(\widehat{MDN}=\widehat{BND}\)(hai góc so le trong, MD//BN)
Do đó: ΔMND=ΔBDN
c: Ta có: ΔMND=ΔBDN
=>MD=BN
mà MD=MA
nên MA=BN
CM
16 tháng 12 2018
a, HS tự chứng minh
b, ∆ADE:∆ACD (g.g)
=> A D 2 = A E . A C
c, Tương tự: ∆ADF:∆ABD => A D 2 = A B . A F => ĐPCM
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
BN
17 tháng 2 2019
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\)(1)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)(2)
Áp dụng định lý Pytago đảo vào (1) và (2)
=> Tam giác ABC vuông tại B (đpcm)
7 tháng 4 2019
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\left(1\right)\)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\left(2\right)\)
Áp dụng định lý Pitago đảo vào ( 1 ) và ( 2 )
=> Tam giác ABC vuông tại B ( đpcm )
13 tháng 8 2019
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-ab-3cm-ac-5cm-bc-4cm-a-chung-minh-tam-giac-abc-vuong-tai-b-b-ve-phan-giac
Xem tại link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!
24 tháng 2 2022
a, Ta có AC > AB => ^B > ^C
b, Ta có : ^ADC = 1800 - ^DAC - ^C
^ADB = 1800 - ^DAB - ^B
mà ^DAC = ^DAB ( AD là pg )
^C > ^B => ^ADC < ^ADB
24 tháng 2 2022
TL:
a, Ta có AC > AB => ^B > ^C
b, Ta có : ^ADC = 1800 - ^DAC - ^C
^ADB = 1800 - ^DAB - ^B
mà ^DAC = ^DAB ( AD là pg )
^C > ^B => ^ADC < ^ADB
k mik nha bn
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAHE
b:
Ta có: ΔAHB=ΔAHE
=>AB=AE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
=>ΔDBE cân tại D
c: Xét ΔBDK và ΔEDC có
DB=DE
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)
DK=DC
Do đó: ΔBDK=ΔEDC
=>\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
Ta có: ΔBAD=ΔEAD
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}\)
\(=\widehat{AED}+\widehat{CED}\)
\(=180^0\)
=>A,B,K thẳng hàng
d: Ta có: ΔDBK=ΔDEC
=>BK=EC
Xét ΔADC có \(\dfrac{AB}{BK}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên BE//KC