cho B=999993^2015+555557^2015
CMR B chia het cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
31 tháng 3 2018
Ta có:
999993^2015 có chữ số tận cùng là: 7
555557^2015 có chữ số tận cùng là: 3
=> 999993^2015 + 555557^2015 có chữ số tận cùng là: 0
=> Tổng trên chia hết cho 5
31 tháng 3 2018
tại sao 999993^2015 lại cs chữ số tận cùng là 7
555557^2015 cũng vậy ???
NT
11
TL
5 tháng 2 2016
B chia hết cho 5 vì có cả 2 số mũ đều chia hết cho 5...hên xui nhé...:))
TN
5 tháng 2 2016
ta có : tận cùng bằng 5 vì lẻ nhân 5= lẻ
=>9999932015 tận cùng =5
=>5555572015 tận cùng =5
=> tận cùng của B=5+5=0
Mà tận cùng =0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
=>đpcm
DT
2
13 tháng 2 2016
Vì 9999932015 =(....7)
5555572015 =(....7)
=>B co tận cùng là 0
13 tháng 2 2016
Ta có: \(B=999993^{2015}+555557^{2015}\)
\(B=999993^{4\times503+3}+555557^{4\times503+3}\)
\(B=\left(999993^4\right)^{503}\times999993^3+\left(555557^4\right)^{503}\times555557^3\)
\(B=\left(.....1\right)^{503}\times.....7-\left(.....1\right)^{503}\times.......7\)
\(B=.....1\times....7-.....1\times.....7\)
\(B=......7-.......7\)
\(B=.....0\)
Do đó, B chia hết cho 5
( Bạn gạch ngang trên đầu các số dạng ...x nhé, vì mình không biết cách, bạn thông cảm cho mình nha)
HN
0
17 tháng 10 2015
Cho A = 999993^1999 - 555557^1997Chứng minh rằng A chia hết cho 5
bạn tick 3 cái nhé bạn
LC
17 tháng 10 2015
Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)
=>(9999932)1007 đồng dư với (-1)1007(mod 5)
=>9999932014 đồng dư với -1(mod 5)
=>9999932014.999993 đồng dư với -1.3(mod 5)
=>9999932015 đồng dư với -3(mod 5)
=>9999932015 đồng dư với 2(mod 5)
Lại có:555557 đồng dư với 7(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 72(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 49(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)
=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)
=>(5555572)1007 đồng dư với (-1)1007(mod 5)
=>5555572014 đồng dư với -1(mod 5)
=>5555572014.555557 đồng dư với -1.7(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với -7(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với -3(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với -3(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với 2(mod 5)
=>9999932015-5555572015đồng dư với 2-2(mod 5)
=>9999932015-5555572015đồng dư với 0(mod 5)
=>A đồng dư với 0(mod 5)
=>A chia hết cho 5
DT
1
TT
19 tháng 10 2015
=2015 .(999993-555557)
=5.403.(999993-555557) =>chia het cho 5
NF
3
TV
2
TV
14 tháng 2 2016
9999931993 có tận cùng là 7
5555571997 có tận cùng là 7
-> A có tận cùng là 0 -> a chia hết cho 5
ủng hộ mình nhé ☺
14 tháng 2 2016
9999931999ta xet 31999
31999=31996.33=(34)499.27=81499.27
81499co chu so tan cung la 1 nen 81499.27 co chu so tan cung la 7
vay 9999931999co chu so tan cung la 7
5555571997 ta xet 71997
71997=71996.7=(74)499.7=2401499.72401
2401499co chu so tan cung la 1 nen 2401499.7 co chu so tan cung la 7
vay 5555571997 co chu so tan cung la 7
ta co 9999931999-5555571997co chu so tan cung la 0
suy ra A chia het cho 5
DD
3
24 tháng 4 2017
Ta có:A= 9999931999- 5555571997
= 9999931998 . 999993 - 5555571996 . 555557
= ( 9999932)999 . 999993- ( 555552)998 . 555557
= (....9)999 . 999993 - (....9)998 . 555557
= (....9) . 999993 - (....1) . 555557
= (...7) - (...7)
= (...0)
Chữ số tận cùng của A= 0
=> A chia hết cho 5 ( đpcm)
Chúc bạn học tốt nhoa...!
24 tháng 4 2017
\(\)Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993^1-555557^{1996}.555557^1\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\left(......9\right).999993-\left(....1\right).555557\)
\(A=\left(....7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của A là \(0\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
~ Chúc bn học tốt ~
B= 999993^2015 + 555557^2015
= 999993 ^2014 x 5 + 555557 ^2014 x5
= 5 ( 999993^2014 + 555557^2014 )
=>B\(⋮\)5 ( đpcm )
\(B=999993^{2015}+555557^{2015}=B_1+B_2\)
\(B_1=999993^{2015}=999993^{2012}x999993^3\) LÀ TÍCH CỦA HAI THỪA SỐ.
- THỪA SỐ THỨ NHẤT: \(999993^{2012}=\left(999993^4\right)^{503}\) VÌ \(999993^4\) CÓ TẬN CÙNG (CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ) LÀ 1 NÊN \(\left(999993^4\right)^{503}\)CÓ TẬN CÙNG LÀ 1
- THỪA SỐ THỨ HAI : \(999993^3\) CÓ TẬN CÙNG LÀ 7 . DO ĐÓ TÍCH HAI THỪA SỐ ĐÓ CÓ TẬN CÙNG BẰNG 7 NGHĨA LÀ SỐ HẠNG B1 CÓ TẬN CÙNG LÀ 7.
\(B_{2_{ }}=555557^{2015}=555557^{2012}x555557^3\)LÀ TÍCH CỦA HAI THỪA SỐ
- THỪA SỐ THỨ NHẤT: \(555557^{2012}=\left(555557^4\right)^{503}\)VÌ \(555557^4\) CÓ TẬN CÙNG LÀ 1 NÊN \(\left(555557^4\right)^{503}=555557^{2012}\) CÓ TẬN CÙNG LÀ 1
- THỪA SỐ \(555557^3\) CÓ TẬN CÙNG LÀ 3 . DO ĐÓ TÍCH HAI THỪA SỐ ĐÓ, TỨC LÀ B2 CÓ TẬN CÙNG BẰNG 3
B1 CÓ TẬN CÙNG LÀ 7 VÀ B2 CÓ TẬN CÙNG LÀ 3 . VẬY TỔNG CỦA CHÚNG CÓ TẬN CÙNG LÀ 0, TỨC LÀ TỔNG :
\(B=B_1+B_2=999993^{2015}+555557^{2015}\) CHIA HẾT CHO 5
CHÚC CÁC ANH CHỊ EM HỌC GIỎI, SIÊNG LÀM BÀI TẬP NHÉ.