cho tam giac ABC vuong tai A ve phan giac BI . qua I ke IH vuong goc BC chung minh
â) tam gíc ABI = tam giác HBI
b) BI là trung trực AH
c) IA < IC
d gọi K là giao của AB và HI chứng minh AH // CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2022
a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
Do đó: ΔABI=ΔDBI
Suy ra: IA=ID và BA=BD
=>BI là đường trung trực của AD
b: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
góc AID=góc DIC
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=CD và IE=IC
=>CD<IE
c: Ta có: BA+AE=BE
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AE=DC
nên BE=BC
=>ΔBEC cântại B
mà BI là phângíac
nên BI là đường cao
28 tháng 12 2019
a)Vì BD là tia phân giác của\(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(Cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông) \(\left(đpcm\right)\)
b)Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow AD=DE\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{CAH}\)là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=90^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{HEC}=90^o\)
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta EDC\)có :
\(\widehat{CAH}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=DE\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\left(đpcm\right)\)
( MK SẼ LÀM CÂU D TRƯỚC ĐỂ CHO TIỆN LÀM CÂU C SAU NHA ! )
d) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow BA=BE\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BEH\)và \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{ABC}\)là góc chung
\(BA=BE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEH}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
c) Vì \(\Delta BEH=\Delta BAC\)
\(\Rightarrow EH=AC\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta ADH=\Delta EDC\)
\(\Rightarrow AH=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\)có :
\(AH=EC\)
\(AC=EH\)
\(HC\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta ECH\left(c.c.c\right)\left(đpcm\right)\)
Học tốt nha bạn !
Có gì thắc mắc cứ hỏi , mk sẽ đáp lại ...
19 tháng 4 2016
a)AB=6CM
B)XÉT TAM GIAC BAI VA TAM BID ,TA CÓ;
- GÓC IAB = GÓC IDB(=90)
-IB CẠNH HUYỀN CHUNG
-GÓC ABI =GOC IBD (DO BI LA PHÂN GIÁC GÓC B0
SUY RA TAM GIAC BAI= TAM GIACIDB(GCG)
NM
23 tháng 5 2017
Bạn vẽ hình mình HD nhé;
a) Pita go => BC =10
b) tg ABI và tg HBI có A=H =90; BI chung ; góc ABI = góc HBI
=>tg ABI =tg HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )
c ) Theo b => BH =BA ; IA = IH => B;I nằm trên đương trung trực của AH hay BI là dg trung trực cảu AH.
d)theo b => IA = IH ; mà IH < IC ( tg HIC vuông tại H => IC là canh huyền )
=> IA < IC
d) I là trực tâm của tg BCD => BI là dg cao thứ 3 => BI _|_DC
a) Xét tam giác ABI và tam giác HBI có :
Góc B1 = góc B2 ( vì BI là phân giác )
BI : cạnh chung
Góc BAI = góc BHI = 90 độ
Từ 3 điều trên => tam giác ABI = tam giác HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) vì tam giác ABI = tam giác HBI ( câu a )
=> AI = HI ( cặp cạnh tương ứng )
=> góc AIB = góc HIB ( cặp góc tương ứng )
Gọi O là Giao điểm của BI và AH
Xét tam giác AIO và tam giác HIO có :
AI = HI ( cmt )
góc AIO = góc HIO (cmt )
OI : cạnh chung
từ 3 điều trên => tam giác AIO = tam giác HIO ( c-g-c )
=> AO = HO ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
=> góc AOI = góc HOI ( cặp góc tương ứng
Mà AOI + HOI = 180 ĐỘ ( kề bù )
=> AOI = HOI = 180 : 2 = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của AH (đpcm )
c) Vì góc IHC = góc OIH + HBO= góc OIH + OIA ( tính chất góc ngoài cuat 1 tam giác )
mà OIA > HCI => IA >IC
câu d và hình vẽ chiều đi học về mk lm cho / bây h mk phải đi học đã
chúc bn học tốt !
d) Gọi O là giao của AH và BI
Xét tam giác ABO và HBO có :
AB = HB ( vì tam giác ABI = tam giác HBI )
Góc ABO = góc HBO ( vì BI là tia phân giác)
BO : cạnh chung
từ 3 điều trên => tam giác ABO = tam giác HBO (c-g-c )
=> Góc AOB = góc HOB ( cặp góc tương ứng )
mà ABO + HBO = 180 độ (kề bù )
=> ABO = HBO = 90 độ
=> BO vuông góc với AH (1)
Ta có :
CA vuông góc với BK
KH vuông góc với BC
=> BH vuông góc với KC ( vì I là trực tâm của tam giác KBC) (2)
Từ (1) và (2) => AH // KC