cho a và b là số tự nhiên. a và b là 2 số nguyên tố.
ta có:a2_b2=21
tìm a,b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
15 tháng 12 2018
Số thứ nhất là n, số thứ 2 là n + 1, ƯC ( n, n+ 1)= a
Ta có : n chia hết cho a (1)
n + 1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) ta được :
n+ 1 - n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
=> ƯC ( n, n+1) = 1
=> n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
10 tháng 9 2016
Gọi d = ƯCLN(A; A.B + 4) (d thuộc N*)
=> A chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d
=> A.B chia hết cho d; A.B + 4 chia hết cho d
=> (A.B + 4) - (A.B) chia hết cho d
=> A.B + 4 - A.B chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> \(d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Mà A lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯCLN(A; A.B + 4) = 1
=> A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
BT
23 tháng 12 2016
Gọi d là ước số của a và ab+4
=> a, ab và (ab+4) chia hết cho d
=>(ab+4)-ab chia hết cho d
hay 4 chia hết cho d
=> d=1, 2, 4.
Do a là số lẻ mà a chia hết cho d nên d phải lẻ
=> d=1
Vậy a và (ab+4) là 2 số nguyên tố cùng nhau
2 tháng 1 2021
a)
a,b là ước của 6 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=6n\\b=6m\end{matrix}\right.\left(n,m\in N\right)\)
\(a.b=360\Leftrightarrow6n.6m=360\Leftrightarrow n.m=10=2.5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=2\\m=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\Rightarrow a=12\\n=5\Rightarrow a=30\end{matrix}\right.\)
14 tháng 12 2017
ta có
a=m.n^2
b=n.m^2
=>ƯCLN(a,b)=m.n
=>ƯC(a,b)=Ư(m.n)
mà Ư(m.n)={1,m,n,m.n}
=>ƯC(a,b)={1,m,n,m.n}
=>a,b có 4 ước
TT
3
31 tháng 12 2015
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
HT
0
M
3
HT
8 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(a; a.b+4) là d. Ta có:
a chia hết cho d => a.b chia hết cho d
a.b+4 chai hết cho d
=> a.b+4-a.b chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(4)
Mà a là số lẻ
=> d khác 2; -2; 4; -4
=> d \(\in\){1; -1}
=> d = 1
=> ƯCLN(a; a.b+4) = 1
=> a và a.b+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
29 tháng 11 2015
Ta có: Ư(16) = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16}
Ta lại có a;b là các số lẻ nên ab là số lẻ
Mà số lẻ không chia hết cho số chẵn
Nên (a ; ab + 16) = 1
ta có :21 là số lẻ
=>a2 và b2 khác tính chẵn lẻ
=>a và b khác tính chẵn lẻ
ta có 21 là số tự nhiên.=>a>b.mà a và b là 2 số nguyên tố ,a và b khác tính chẵn lẻ.
=>b=2
=>a2=21+22=25
=>a=5
Vậy a=5, b=2
=> (a-b)x(a+b)=21 TH1:(a-b)x(a+b)=3x7 TH2:(a-b)x(a+b)=1x21 Vậy {a;b}={5;2};{11;10}
=>(a-b);(a+b) thuộc Ư(21) =>(a-b)+(a+b)=3+7 =>(a-b)+(a+b)=1+21
Vì 21 lẻ => (a-b) và (a+b) lẻ =>2a=10 => 2a=22
=>hoặc (a-b)x(a+b)=3x7 =>a=5 =>a=11
hoặc (a-b)x(a+b)= 1x21 =>b=7-5=2 =>b=21-11=10