Cho C= 1+ 3+3^2+3^3 +...+ 3^ 11
Chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NT
1
28 tháng 4 2016
Cho C=1+3+3^2+3^3+........+3^11 chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
HA
5
23 tháng 4 2017
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+3^8\right)\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vậy \(C⋮40\)
NN
23 tháng 4 2017
sửa đề là cho \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
Ta có: \(C=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(C=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(C=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+...+3^{10}.4\)
\(C=4\left(1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}\right)⋮4\left(ĐPCM\right)\)
VẬy C chia hết cho 4
HN
1
16 tháng 4 2015
C=1+3+32+33+...+311=(1+3+32+33)+...+(38+39+310+311)=40(1+...+6561)
Do có thừa số là 40 nên C chia hết cho 40
*Chú ý:Do 38+39+310+311 tính máy tính rồi chia cho 40 được nên tui mới viết 6561 còn nếu số lớn hơn nữa thì cứ viết 1+...+đề bài cho gì sau đó chia cho số mà phải chứng minh chia hết
VD: bla..bla+340+341+342+343(...+...)+....+(340+341+342+343)=m.[1+....+(340+341+342+343):40]
NV
3
1 tháng 11 2015
C = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 3100
C = (3 + 32 + 33 + 34) + ....... + (397 + 398 + 399 +3100)
C = 3(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 397 (1 + 3 + 32 + 33)
C = 3. 40 + ... + 397 . 40
C = 40(3 + ... + 397) chia hết cho 40
13 tháng 5 2018
C=3+3^2+3^3+....+3^100 C=(3+3^2+3^3+3^4)+........+(3^97+3^98+3^99+3^100) C=3(1+3+3^2+3^3)+..........+3^97( 1+3+3^2+3^3) C=3*40+.......+3^97*40 C=40(3+.....+3^97) chia hết cho40 nhớ l i k e cho mình nha
S
10
5 tháng 4 2015
C=1+3+32+...+311
3C = 3+32 + 33 +...+311 + 312
=> 3C - C = ( 3+32 + 33 +...+311 + 312 )- (1+3+32 + 33 +...+311) (SỬ DỤNG QUY TẮC DẤU NGOẶC )
3C-C=3+32+33+...+312-1-3-32-33-...-311 (SỬ DỤNG TÍNH CHẤT GIAO HOÁN CỦA PHÉP CỘNG )
3C-C=(3-3)+(32-32)+(33-33)+...+(311-311)+312-1
2C= 312 - 1
=> C = (312 - 1)/2 = 265720=6643.40 ( CHIA HẾT CHO 40 VÌ TÍCH CÓ THỪA SỐ 40)
5 tháng 4 2015
Ta có
3C = 3+32 + 33 +...+311 + 312
=> 3C - C = 2C = 3+32 + 33 +...+311 + 312 - (1+3+32 + 33 +...+311)
= 312 - 1
=> C = (312 - 1)/2 = 265720
=> C chia hết cho 40 (vì 265720:40 = 6643)