Question

[♚ ~ ๖ۣۜTHE DEVIL ~♛(◣_◢)]

Cho day:\(10;10^2;10^3;........;10^{20}\)

CMR ton tai 1 so chia 19 du 1

Answer 1

[Bảo Ngọc]

Giả sử 10ⁿ, 10^m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).

• 10^m – 10ⁿ ⋮ 19
• 10ⁿ.(10^m-n – 1) ⋮ 19, mà 10ⁿ không chia hết cho 19 nên suy ra:

10^m-n – 1 ⋮ 19

• 10^m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
• 10^m-n = 19k + 1 (đpcm).

Answer 2

[Love Phương Forever]

miku lmđúng òi đó