Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc EIB+góc ECB=180 độ
=>ECBI nội tiếp đường tròn đường kính EB
Tâm là trung điểm của EB
b: Xét ΔANE và ΔACM có
góc ANE=góc ACM(=1/2sđ cung AM)
góc NAE=góc CAM
=>ΔANE đồng dạng với ΔACM
a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc EIB+góc ECB=180 độ
=>EIBC nội tiếp
b: Sửa đề: AE*AC-AI*AB=0
Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C co
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AE*AC
=>AI*AB-AE*AC=0
a. ta có:
\(\widehat{EIB}=90\) độ
\(\widehat{ECB}=90\) độ (=\(\widehat{ACB}=90\) độ)
⇒\(\widehat{EIB}+\widehat{ECB}=180\)độ. Vì \(\widehat{EIB}\) và \(\widehat{ECB}\) là hai góc đối diện
⇒ Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp
1) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\)
\(\Rightarrow\angle ECB+\angle EIB=90+90=180\Rightarrow IECB\) nội tiếp
2)Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\)
Ta có: \(\angle AME=90-\angle MAB=\angle ABM=\angle ACM\) (ABCM nội tiếp)
Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta ACM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AME=\angle ACM\\\angle CAMchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AME\sim\Delta ACM\left(g-g\right)\)
3) Vì IECB nội tiếp \(\Rightarrow\angle IBK=\angle ECK\)
Xét \(\Delta EKC\) và \(\Delta IKB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle IKB=\angle EKC\\\angle IBK=\angle ECK\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta EKC\sim\Delta IKB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{EK}{IK}=\dfrac{EC}{IB}\Rightarrow EK.IB=EC.IK\)
