Hai con tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với cùng vận tốc
không đổi v, hướng tới gặp nhau. Kích thước các con tàu rất nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng. Khi hai tàu cách nhau một khoảng L thì một con Hải Âu từ tàu A bay với vận tốc u
( với u>v) đến gặp tàu B (lần gặp 1), khi tới tàu B nó bay ngay lại tàu A (lần gặp 2), khi
tới tàu A nó bay ngay lại tàu B (lần gặp 3 ) …
a. Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l<L
b. Hãy lập biểu thức tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi gặp tàu lần thứ n.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là: \(t=\dfrac{L-l}{2v}\)
Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau một khoảng l là: \(S=ut=u\dfrac{L-l}{2v}\)
b, Gọi B1, B2,...A1, A2 là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,…
Lần gặp thứ nhất:
Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B1 là: \(\dfrac{L}{u+v}\)
\(\Rightarrow AB_1=ut_1\)
Lúc đó tàu A đến a1: Aa1 = vt1 Þ a1B1 = AB1 – Aa1 = ( u – v )t1
Lần gặp thứ 2:
Thời gian con Hải âu bay từ B1 đến gặp tàu A tại A1:
\(t_2=\dfrac{a_1B_1}{u+v}=\dfrac{u-v}{u+v}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\) (1)
Lần gặp thứ 3:
Thời gian Hải âu bay B1A1 thì tàu B đi khoảng:
\(B_1b_1=vt_2\Rightarrow b_1A_1=t_2\left(u-v\right)\)
Thời gian hải âu bay từ A1 đến B2 : \(t_3=\dfrac{b_1A_1}{u+v}\Rightarrow\dfrac{t_3}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}\)
ta có qui luật \(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}=...=\dfrac{t_n}{t_{n-1}}=\dfrac{u-v}{u+v}\)
\(\Rightarrow t_n=\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}t_1\)
quãng đường hải âu bay \(S=S_1+S_2+...+S_n=u\left(t_1+...+t_n\right)\)
\(\Leftrightarrow ut_1.\left(1+\dfrac{u-v}{u+v}+...+\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}\right)\)
\(\Rightarrow S=u.\dfrac{L}{u+v}.\left(...\right)\)
a nói thật vào bài này e làm ý a xong bỏ đi làm mấy bài khác :)) khi nào xong thì hẵng quay lại làm
Đáp án B
Gọi hai tàu hoả là (1) và (2)
Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là:
Tổng quãng đường mà con chim đã bay được là: s = vchimt = 30.0,6 = 18 km
Đáp án C
Sau khi hãm tốc :
Quãng đường tàu thứ nhất đã đi được đến khi dừng là
Quãng đường tàu thứ hai đã đi được đến khi dừng là
Suy ra, khoảng cách giữa hai tàu là 500 – 112,5 – 200 = 187,5m
Giúp em với ạ, em cảm ơn
đây e nhá bài hôm nọ a vừa làm
https://hoc24.vn/cau-hoi/hai-con-tau-chuyen-dong-tren-cung-mot-duong-thang-voi-cung-toc-do-khong-doi-v-huong-toi-gap-nhau-kich-thuoc-cac-con-tau-rat-nho-so-voi-khoang-cach-giua-chung-khi-hai-tau-cach-nhau-mot-khoang-l-thi.1028144457955