Cho 13 điểm nằm trong hoặc trên cạnh của một tam giác đều có cạnh 6cm . Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá \(\sqrt{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2018
Giả sử tam giác đã cho là ABC . Gọi M,N,P là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB và G là trọng tâm của tam giác . Lấy \(A_0,B_0,C_0,X,Y,Z,T,S,R\)lần lượt là các trung điểm của các đoạn thẳng GA,GB,GC,BM,CM,CN,AN,AP,BP . Tam giác ABC chia thành 12 phần = nhau
Theo nguyên lý Dirichlet , trong số 13 điểm đã cho tồn tại hai điểm cùng thuộc 1 phần . Do cạnh của tam giác ABC = 6cm nên \(GA_0=AA_0\)= \(GB_0=BB_0=CC_0=GC_0=\sqrt{3cm}\)