cho A là 1 số chia hết cho 5.chứng minh rằng a+2 không phải là số chính phương
ấy bạn từ từ giải nha mình không nôn nóng ~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2016
a) Nhóm 4 số hạng thành 1 cạp ta có:
A = 5.(1+5+5^2+5^3) + 5^5.(1+5+5^2+5^3) + .....+ 5^97+ (1+5+5^2+5^3)
A = 5. 156 + 5^5 . 156 + ..... + 5^97.156
A = 12 . 13.(5+5^5+...+5^97) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
b) A = 5+5^2+5^3+...+5^100
A= 5.(1+5+5^2+5^3+...+5^99)
A= n^2 suy ra 5.(1+5+5^2+...+5^99) = n^2
suy ra (1+5+5^2+....+5^99) chia hết cho 5 vì vế trái có dạng n.n
nhưng 1 không chia hết cho 5 còn 5 ; 5^2 ; 5^3 ... 5^99 đều chi hết cho 5
nên (1+5+5^2+...+5^99) không chia hết cho 5
suy ra 5.(1+5+5^2+...+5^99) = n^2 ( vô lí)
suy ra A không phải là số chính phương
Vậy A không phải là số chính phương.
Nhớ k cho mình nếu bạn thấy đúng nhé!
24 tháng 12 2016
a) ta có A=5+5^2+5^3+........+5^100
=>A=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+..........+(5^97+5^98+5^99+5^100)
=>A=5.(1+5+5^2+5^3)+5^5.(1+5+5^2+5^3)+.............+5^97.(1+5+5^2+5^3)
=>A=5.156+5^5.156+.........+5^97.156
=>A=12.13.(5+5^5+..........+5^97) chia hết cho 13.
Vậy A chia hết cho 13.
b) ta có: A=5+5^2+5^3+.......+5^100
VÌ mỗi lũy thừa trên có số mũ lớn hơn 0 => mỗi lũy thừa trên có chữ số tận cùng là 5.
=> A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+.....+(5^99+5^100)
mỗi nhóm trên có cstc là 0.
=> A có cstc là 0.
=>A là số chính phương.
Vậy A là số chings phương.
NÈ CHỮ SỐ TẬN CÙNG MÌNH VIẾT TẮT LÀ cstc
21 tháng 11 2015
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
NK
5 tháng 2 2016
a, a2 + ab + 2a + 2b
= a(a + b) + 2(a + b)
= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b
b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3
DD
5 tháng 2 2016
a)
=a^2+a.b+2a+2b
=a.a+a.b+2a+2b
=a(a+b)+2(a+b)
=(a+2).(a+b)
vì (a+b)chia hết cho (a+b)
=>a+2chia hết cho a+b
=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)
b)
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2
=>tổng là a+(a+1)+(a+2)
=a.a.a+3
=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3
Vì a là số chia hết cho 5 => a có c/s tận cùng là 0 hoặc 5
+ Với a có c/s tận cùng là 0
=> a+2 có c/s tận cùng là 2
=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)
+ Với a có c/s tận cùng là 5
=>a+2 có c/s tận cùng là 7
=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)
Vậy cho a là 1 số chia hết cho 5 thì rằng a+2 không phải là số chính phương. Bài toán dc chứng minh
Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP
k mik nha!mấy bạn
:D