Bài 12, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m-1)x (m-2)y=2a) Vẽ (d) với m=1/2b) Cmr: (d) lun đi qua một điềm cố định với mọi m.c) Tim m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.giúp mik câu C với...

T

tranthuylinh

11 tháng 6 2021

Bài 12, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2a) Vẽ (d) với m=1/2b) Cmr: (d) lun đi qua một điềm cố định với mọi m.c) Tim m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.giúp mik câu C với ĐÂY LÀ GỢI Ý MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MIK VỚI NHÉ MIK CẢM ƠN Ạ ( GIẢI THEO TOÁN 9 GIÚP MIK Ạ ) MIK ĐANG CẦN GẤP XIN MỌI NGƯỜI GIÚP MIK ĐẤY ẠBài 12c - Kẻ OH vuông góc với (d), H thuộc (d)- Xét m=2 tìm OH- Khi m khác 2,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

tranthuylinh

11 tháng 6 2021

Bài 12, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2a) Vẽ (d) với m=1/2b) Cmr: (d) lun đi qua một điềm cố định với mọi m.c) Tim m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.giúp mik câu C với ĐÂY LÀ GỢI Ý MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MIK VỚI NHÉ MIK CẢM ƠN Ạ ( GIẢI THEO TOÁN 9 GIÚP MIK Ạ ) MIK ĐANG CẦN GẤP XIN MỌI NGƯỜI GIÚP MIK ĐẤY ẠBài 12c - Kẻ OH vuông góc với (d), H thuộc (d) - Xét m=2 tìm OH - Khi m khác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

tranthuylinh

10 tháng 6 2021

Cho đường thắng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2

a) vẽ (d) với m=1/2

b) Cmr: (d) luôn đi qua một điềm cố định với mọi m.

c) Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.

VẼ HỘ MIK Ạ

#Toán lớp 9

0

T

tranthuylinh

10 tháng 6 2021

Cho đường thắng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2

a) vẽ (d) với m=1/2

b) Cmr: (d) luôn đi qua một điềm cố định với mọi m.

c) Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.

VẼ HỘ MIK LUÔN NHA

MIK CẢM ƠN Ạ

#Toán lớp 9

0

T

tranthuylinh

11 tháng 6 2021

CỨU MỌI NGƯỜI ƠI MIK PHẢI NỘP LUN RỒI Bài 12, Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m-1)x+(m-2)y=2 cC )Tim m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.giúp mik câu C với ĐÂY LÀ GỢI Ý MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MIK VỚI NHÉ MIK CẢM ƠN Ạ ( GIẢI THEO TOÁN 9 GIÚP MIK Ạ ) MIK ĐANG CẦN GẤP XIN MỌI NGƯỜI GIÚP MIK ĐẤY ẠBài 12c - Kẻ OH vuông góc với (d), H thuộc (d)- Xét m=2 tìm OH - Khi m khác 2, chuyển (d) về dạng y= ax+b...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thùy Chi

30 tháng 12 2020

Cho đường thẳng (d): y = (m-2)x+2

a) CM: đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

b, Tim m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) = 1

c, Tim m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) có gtri lớn nhất

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 12 2020

Lời giải:a) Gọi $M(x_0,y_0)$ là điểm cố định mà $(d)$ luôn đi qua với mọi giá trị của $m$. Ta chỉ cần chỉ ra $x_0,y_0$ có tồn tại là được.

$M\in (d), \forall m$

$\Leftrightarrow y_0=(m-2)x_0+2, \forall m$

$\Leftrightarrow mx_0+(2-2x_0-y_0)=0, \forall m$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=0\\ 2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=0\\ y_0=2\end{matrix}\right.$

Vậy $(d)$ luôn đi qua điểm cố định $(0,2)$ (đpcm)

b) Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của $(d)$ với trục $Ox,Oy$

Dễ thấy $A(\frac{-2}{m-2},0)$ và $B(0,2)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, nếu khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ là $h$ thì:

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{|x_A|^2}+\frac{1}{|y_B|^2}=\frac{(m-2)^2}{4}+\frac{1}{4}$

Để $h=1$ thì $(m-2)^2+1=4\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{3}-2$

c) Để $h_{\max}$ thì $\frac{(m-2)^2+1}{4}$ min

$\Leftrightarrow (m-2)^2+1$ min

Dễ thấy $(m-2)^2+1$ đạt giá trị min bằng $1$ khi $m-2=0\Leftrightarrow m=2$

Đúng(2)

HN

Hoàng Nguyễn Phi

25 tháng 8 2023

còn cách nào ngoài cách áp dụng công thức HTLG ko

Đúng(0)

DM

Đặng Mai Hương

15 tháng 12 2021

cho đường thẳng y=(m-2) x+2 (d) a, CMR: đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m b,tìm già trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đương thẳng (d) =1 c, tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng m là lớn nhất

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 12 2021

$a,$ Gọi điểm cố định (d) luôn đi qua là $A\left(x_0;y_0\right)$

$\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)$

Vậy $A\left(0;2\right)$ là điểm cố định mà (d) lun đi qua

$b,$ PT giao Ox,Oy: $y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2-m}\Leftrightarrow B\left(\dfrac{2}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2$

Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) $\Leftrightarrow OH=1$

Áp dụng HTL: $\dfrac{1}{OH^2}=1=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4+1=4\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$c,$ Áp dụng HTL: $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}$

Đặt $OH^2=t$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-4m+5}{4}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{\left(m-2\right)^2+1}\le\dfrac{4}{0+1}=4\\ \Leftrightarrow OH\le2\\ OH_{max}=2\Leftrightarrow m=2$

Đúng(1)

OT

Oanh Thùy

3 tháng 1 2016 - olm

Cho đường thẳng: y=(m-2)x +2 (d) a, Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1 c, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 9

0

CC

Cổn Cổn

16 tháng 10 2015 - olm

Cho đường thẳng y = (m - 2)x +2 (d)
a) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1
c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 9

0

AM

ARMY MINH NGỌC

7 tháng 8 2017 - olm

Cho đường thẳng ( d ) có phương trình: 3(me-1)x+(m-3)ys=3

a, CMR: đường thẳng ( d ) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

b, Tìm m để đường thẳng ( d ) cách gốc tọa độ 1 khoảng cách lớn nhất

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP