tính tổng \(S=2^{2015}-2^{2014}-...-2-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
15 tháng 4 2017
R.2=2+2^2+2^3+...+2^2015
R=(2+2^2+2^3+...+2^2015-1)-(1+2^2+2^3+...+2^2014)
R=(2^2015)-1
S=(2^2015)-1 / 1-(2^2015)
S=-1
bieu thuc do goi la R nhe
LP
1
NA
2
29 tháng 1 2023
\(\cdot DuyNam\)
\(S=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{2014}+\left(-1\right)^{2015}\)
\(S=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+1+\left(-1\right)\) (2015 thừa số)
`-> S= (-1)`
13 tháng 2 2020
a, s1 có 2015 hạng tử
=> s1= (2014:2).-1+2015=1007.(-1)+2015=1008
16 tháng 2 2020
Lời giải:
a,S1=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2014)+2015
=(1-2)+(3-4)+...+(2013-2014)+2015
=-1+(-1)+...+(-1)+2015
=-1.1007+2015
=(-1007)+2015
=1008
b,S2=(-2)+4+(-6)+8+...+(-2014)+2016
=(-2+4)+(-6+8)+...+(-2014+2016)
=2+2+...+2
=2.504
=1008
c,S3=1+(-3)+5+(-7)+...+2013+(-2015)
=(1-3)+(5-7)+...+(2013-2015)
=(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-2).504
=-1008
d,S4=(-2015)+(-2014)+(-2013)+...+2015+2016
=(-2015+2015)+...+0+2016
=0+...+0+2016
=2016
STUDY WELL !
NT
5
26 tháng 2 2016
Đảo ngược số từ dưới lên ta có.
S=2015-2014+2013-2012+......+7-6+5-4+3-2+1
S= 1 + 1 +.......+ 1 + 1 + 1 +1 (1008 số 1)
S= 1 x 1008 = 1008
Vậy S = 1008
C
18 tháng 4 2020
S = 2020 + 2019 - 2018 - 2017 + 2016 + 2015 - 2014 - 2013 + ... + 4 + 3 - 2 - 1
= ( 2020 + 2019 - 2018 - 2017 ) + ( 2016 + 2015 - 2014 - 2013 ) + ... + ( 4 + 3 - 2 - 1 ) (có tất cả 2020 : 4 = 505 nhóm)
= 4 + 4 + ... + 4
= 4. 505 = 2020
Vậy S = 2020.
PN
0
PH
0
Ta có :
\(S=2^{2015}-2^{2014}-...-2-1\)
\(S=2^{2015}-\left(2^{2014}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{2014}+...+2+1\) ta có :
\(2A=2^{2015}+...+2^2+2\)
\(2A-A=\left(2^{2015}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2014}+...+2+1\right)\)
\(A=2^{2015}-1\)
\(\Rightarrow\)\(S=2^{2015}-A=2^{2015}-\left(2^{2015}-1\right)=2^{2015}-2^{2015}+1=1\)
Vậy \(S=1\)
Chúc bạn học tốt ~