Cho tứ giác ABCD ; M ; N ; P ; Q lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AB ; BC ; CD ; DA . Hãy so sánh diện tích của hình tứ giác MNPQ và diện tích của hình tứ giác ABCD .
Các bạn hãy ghi cách làm và giải nhanh lên nhé !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 8 2018
- Diện tích hình tam giác ABD bé hơn diện tích hình tứ giác ABCD.
- Diện tích hình tứ giác ABCD lớn hơn diện tích tam giác BCD.
- Diện tích hình tứ giác ABCD bằng tổng diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BCD.
10 tháng 1 2022
So sánh diện tích EDS với tổng diện tích của 2 hình tam giác ADE và BCE
28 tháng 3 2017
Giải:
S_AMD = 1/3 ABD (Chung chiều cao từ D, đáy AM = 1/3 AB)
Tương tự S_ BCP = 1/3 BCD. Mà S_(ABD + BCP) = S_ABCD => S_(AMD + BCP) = 1/3 ABCD
Vậy S_MBPD = 2/3 ABCD
S_MPQ = 1/2 MPD (chung đường cao từ M đáy DP mà DQ = 1/2 DP)
Tương tự MNP = 1/2 MBP. Mà MBP + MPD = S_MBPD => S_(MPQ+MNP) = 1/2 S_MBPD
Hay S_MNPQ = 1/2 MBPD Mà MBPD = 2/3 ABCD
=> S_MNPQ = 2/3 x 1/2 ABCD = 1/3 ABCD
Vậy S_MNPQ = 480 : 3 = 160 (cm2)
k nhes! Thanks
18 tháng 7 2019
A B C D E F G H
Giả sử : Tứ giác được tạo thành từ 4 tia phân giác của các góc \(A;B;C;D\)là tứ giác \(EFGH\)
Ta có : \(\widehat{DEC}=180^o-\left(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}\right)\)
\(+)\widehat{AGB}=180^o-\left(\widehat{GAB}+\widehat{GBA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{AGB}=360-\left(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}+\widehat{GAB}+\widehat{GBA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{AGB}=360^o-\left[\frac{1}{2}\left(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAC}+\widehat{AGB}=360^o-\frac{1}{2}.360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAC}+\widehat{AGB}=180^o\)
\(cmtt\)ta được \(\widehat{EHG}+\widehat{EFG}=180^o\)
Vậy tứ giác \(EFGH\) ..........\(\left(dpcm\right)\)........
_Minh ngụy_
18 tháng 7 2019
Vẽ hình:
B M N C O P Q
Ta có:
Góc n =180 độ =góc a + góc d
Tương tự:
Góc Q = 180 độ - góc b + góc c :2
Cộng từng vế của phân giác tứ giác
CMR: góc N + góc Q
Vậy lấy hai 180 độ x 2 =360 độ
Vậy: góc N + góc Q = 360 -\(\frac{1}{2}\)=(góc A + góc B + góc C + góc D)
Nên góc N + góc Q =180 độ
Hay góc M + N = 360 độ
Kết luận CMR:
( Tia phân giác MNPQ là tia phân giác có góc bốn diện tổng bằng nhau)
~Hok tốt~
20 tháng 7 2018
Cả 2 câu đều suy ra ABCD là hình bình hành rồi suy ra đpcm
PT
1
29 tháng 9 2020
AB = BC
=> Tam giác ABC cân B
BAC = BCA
Có BAC = DAC ( phân giác )
=> BCA = DAC
2 góc này có vị trí so le trong
AD//BC
=> tứ giác ABCD là hình thang