Cho góc nhon xOy. Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Đường vuông góc với Ox kẻ qua A cắt Oy tại C. Đường vuông góc với Oy kẻ qua B cắt Ox tại D và cắt AC tại I. Đường vuông góc với Ox kẻ qua D cắt Oy tại E. Đường vuông góc với Oy kẻ qua C cắt Ox tại F và cắt DE tại J. Chứng minh 3 điểm O, I, J thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2016
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
5 tháng 12 2023
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
=>\(\widehat{OMA}=\widehat{ONB}\) và OM=ON
Ta có: OA+AN=ON
OB+BM=OM
mà OA=OB và ON=OM
nên AN=BM
Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có
KA=KB
\(\widehat{KNA}=\widehat{KMB}\)
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
b: ΔKAN=ΔKBM
=>KA=KB
Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OK chung
OA=OB
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)
=>OK là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
5 tháng 12 2023
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
=> và OM=ON
Ta có: OA+AN=ON
OB+BM=OM
mà OA=OB và ON=OM
nên AN=BM
Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có
KA=KB
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
b: ΔKAN=ΔKBM
=>KA=KB
Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OK chung
OA=OB
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>
=>OK là phân giác của
5 tháng 12 2023
Xin lỗi bạn, hồi nãy câu trả lời của mình bị lỗi. Giờ mình xin phép sửa lại chút nha:
13 tháng 12 2021
a) Xét tam giác OAM và tam giác OBN có:
+ OA = OB (gt).
+ ^NOM chung.
+ ^OAM = ^OBN (= 90o).
=> Tam giác OAM = Tam giác OBN (c - g - c).
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác ANM vuông tại A và tam giác BMN vuông tại B:
+ MN chung.
+ AM = BN (Tam giác OAM = Tam giác OBN).
=> Tam giác ANM vuông tại A = Tam giác BMN vuông tại B (cạnh huyền - cạnh góc vuông).