Cho hàm số y=(2m-1)x- 3m +3 có đô thị là đường thẳng (d).
a) Tim m để (d) cát trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
b) Vẽ đô thị tương ứng với m vừa tìm đưỢC Ở câu a.
c) Cmr: (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
VẼ HỘ MIK NHA MIK CẢM ƠN Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2020
1) Để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1 nên Thay x=0 và y=-1 vào hàm số y=(2m-1)x-3m+5, ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot0-3m+5=-1\)
\(\Leftrightarrow-3m+5=-1\)
\(\Leftrightarrow-3m=-1-5=-6\)
hay m=2(nhận)
Vậy: Khi m=2 thì (d) cắt trục tung tung tại điểm có tung độ bằng -1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2023
Lời giải:
$(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0,-1)$
$\Rightarrow -1=(2m-1).0-3m+5$
$\Leftrightarrow -1=-3m+5\Leftrightarrow -6=-3m$
$\Leftrightarrow m=2$
Với $m=2$ thì đths là $y=3x-1$ (bạn có thể tự vẽ)
c.
Giả sử $(d)$ luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi $m$ như đề nói. Gọi điểm đó là $(x_0,y_0)$.
Khi đó:
$y_0=(2m-1)x_0-3m+5, \forall m$
$\Leftrightarrow 2mx_0-x_0-3m+5-y_0=0, \forall m$
$\Leftrightarrow m(2x_0-3)+(5-x_0-y_0)=0, \forall m$
$\Rightarrow 2x_0-3=5-x_0-y_0=0$
$\Leftrightarrow x_0=\frac{3}{2}; y_0=\frac{7}{2}$
Vậy $(d)$ luôn đi qua điểm cố định $(\frac{3}{2}; \frac{7}{2})$
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
12 tháng 11 2023
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
KV
12 tháng 11 2023
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
11 tháng 5 2022
b: Thay x=-2 và y=1/2 vào (d), ta được:
-2m+4+3m+1=1/2
=>m+5=1/2
hay m=-9/2
16 tháng 11 2023
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
\(0\left(m-1\right)+m=2\)
=>m+0=2
=>m=2
b: Thay x=-3 vào y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(m-1\right)+m=0\)
=>-3m+3+m=0
=>-2m+3=0
=>-2m=-3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
c: Khi m=2 thì (d): \(y=\left(2-1\right)x+2=x+2\)
Khi m=3/2 thì (d): \(y=\left(\dfrac{3}{2}-1\right)x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{2}-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
a) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
\(\Rightarrow\) tọa độ của điểm đó là \(\left(0,-1\right)\)
\(\Rightarrow-1=-3m+3\Rightarrow m=\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}x-1\)
c) Gọi điểm \(A\left(x_0,y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Rightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0-3m+3\Rightarrow2mx_0-x_0-3m+3-y_0=0\)
\(\Rightarrow m\left(2x_0-3\right)-x_0-y_0+3=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-3=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{3}{2}\\y_0=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
b)