Bài 1:Tìm x nguyên , để A là số nguyên
A=x+2018+\(\frac{2}{x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2021
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
2
14 tháng 12 2022
`a)A` nguyên `<=>x+2 in Ư_5`
Mà `Ư_5 ={+-1;+-5}`
`@x+2=1=>x=-1`
`@x+2=-1=>x=-3`
`@x+2=5=>x=3`
`@x+2=-5=>x=-7`
______________________________________________
`b)B=[x-5]/x=1-5/x`
`B` nguyên `<=>x in Ư_{5}`
Mà `Ư_{5}={+-1;+-5}`
`=>x in {+-1;+-5}`
______________________________________________
`c)C=[x-2]/[x+1]=[x+1-3]/[x+1]=1-3/[x+1]`
`C` nguyên `<=>x+1 in Ư_3`
Mà `Ư_3={+-1;+-3}`
`@x+1=1=>x=0`
`@x+1=-1=>x=-2`
`@x+1=3=>x=2`
`@x+1=-3=>x=-4`
______________________________________________
`d)D=[2x-7]/[x+1]=[2x+2-9]/[x+1]=2-9/[x+1]`
`D` nguyên `<=>x+1 in Ư_9`
Mà `Ư_9 ={+-1;+-3;+-9}`
`@x+1=1=>x=0`
`@x+1=-1=>x=-2`
`@x+1=3=>x=2`
`@x+1=-3=>x=-4`
`@x+1=9=>x=8`
`@x+1=-9=>x=-10`
10 tháng 5 2022
a, `2/(x-1) in ZZ`.
`=> 2 vdots x - 1`
`=> x-1 in Ư(2)`
`=> x - 1 in {+-1, +-2}`.
`=> x - 1 = 1 => x = 2`.
`=> x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> x - 1 = -2 => x = -1`.
`=> x - 1 = 2 => x = 3`.
Vậy `x = 2, 0, - 1, 3`.
b, `4/(2x-1) in ZZ`
`=> 4 vdots 2x - 1`.
`=> 2x - 1 in Ư(4)`
Vì `2x vdots 2 => 2x - 1 cancel vdots 2`
`=> 2x - 1 in {+-1}`
`=> 2x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> 2x - 1 = 1 => x = 1`
Vậy `x = 0,1`.
c, `(x+3)/(x-1) in ZZ`.
`=> x + 3 vdots x - 1`
`=> x - 1 + 4 vdots x - 1`.
`=> 4 vdots x-1`
`=> x -1 in Ư(4)`
`=> x - 1 in{+-1, +-2, +-4}`
`x - 1 = 1 => x = 2`.
`x - 1 = -1 => x = 0`.
`x - 1 = 2 =>x = 3`.
`x - 1 = -2 => x = -1`.
`x - 1 = 4 => x = 5`.
`x - 1 = -4 => x = -3`.
Vậy `x = 2, 0 , +-1, 5, -3`.
4 tháng 6 2019
đkxđ: x khác 1
A=(5(x^2+2x+1)-4(x+1)+2017)/(x+1)
=5(x+1)-4+2017/(x+1)
để A nguyên => 2017 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc ước của 2017
=> x+1 thuộc (1,2017,-1,-2017)
=>x=0,2017,-2,-2018
~HỌC TỐT~
4 tháng 6 2019
\(A=\frac{5x^2+6x+2018}{x+1}=\frac{5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017}{x+1}\)
\(=5x+1+\frac{2017}{x+1}\)
Vì x nguyên => 5x+1 nguyên nên để A nguyên thì \(2017⋮x+1\)
..............................
To be continue
30 tháng 6 2021
a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)
b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
24 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
KH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2023
Lời giải:
a. Với $x$ nguyên, để biểu thức có giá trị nguyên thì $x-1$ là ước của $2$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$
b.
$\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-1)-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow x-1$ là ước của $1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0\right\}$
CT
1
27 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{x+2}{x^2-x+3}\Leftrightarrow Ax^2-Ax+3A=x+2\\ \Leftrightarrow Ax^2-x\left(A+1\right)+3A-2=0\\ \Leftrightarrow\Delta=\left(A+1\right)^2-4A\left(3A-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow-11A+10A+1\ge0\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{11}\le A\le1\)
Mà \(A\in Z\Leftrightarrow A\in\left\{0;1\right\}\)
\(+)A=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\ +)A=1\Leftrightarrow x+2=x^2-x+3\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{-2;1\right\}\Leftrightarrow A\in Z\)
12 tháng 4 2021
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
có x nguyên
mà a là số nguyên
suy ra 2/x+1 là số nguyên
suy ra 2 chia hết cho x+1
mà x nguyên
suy ra x+1 thuộc -1,1,-2,2
suy ra x=-2,0,-3,1
Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)x+1
=>\(x+1\inƯ\left(2\right)\)
Mà x nguyên nên x\(\in\){1;2;-1;-2}