Tìm GTNN của:
\(C\left(x\right)=x^4-10\cdot x^3+26\cdot x^2-10\cdot x+30\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
6 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3.....30.31}{2.2.2.3.2.4.....2.31.2.32}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{31}.2^5}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\)
\(\Rightarrow x=-36\)
20 tháng 5 2018
a)\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^{x+2}\left(x-2\right)=0\)
Do đó \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
25 tháng 7 2018
b)
\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot...\cdot\frac{31}{64}=2^x\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot64}=2^x\Leftrightarrow\frac{31!}{\left(2\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot3\right)\cdot\left(2\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(2\cdot31\right)\cdot64}=2^x\)
\(\frac{31!}{2^{30}\cdot31!\cdot2^6}=2^x\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\Leftrightarrow2^{-36}=2^x\Rightarrow x=-36\)
20 tháng 6 2018
a)x=1;2;-2(bạn nên tự giải)
b)=>\(\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot...\cdot62\cdot64}\)=2x
=>\(\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot30\cdot31}{60\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot30\cdot31\right)\cdot64}=2x\)
=>\(\dfrac{1}{60\cdot64}=2x\)=> 1/3840 =2x
=>x = 1/7680
c)=>4x - 2x = 6x - 3x
=>2x (2x-1)= 3x(2x-1)
=> 2x = 3x
=>x = 0
21 tháng 9 2017
Theo đề ta có :
\(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+10\right)-\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x+17\right)-\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+17\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+17\right)-\left(x+2\right)=x\)
\(\Rightarrow x=15\)
KK
1 tháng 9 2017
1,(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt x2+7x+10= t ta có t(t+2)-24=t2+2t-24=(t-4)(t+6)
hay (x2+7x+6)(x2+7x+16)
2,x(x+10)(x+4)(x+6)+128=(x2+10x)(x2+10x+24)+128
Đặt x2+10x=t ta có t(t+24)+128=t2+24t+128=(t+8)(t+16)
hay (x2+10x+8)(x2+10x+16)
3,(x+2)(x-7)(x+3)(x-8)-144=(x2-5x-14)(x2-5x-24)-144
Đặt x2-5x-14=t ta có t(t-10)-144=t2-10t-144=(t-18)(t+8)
Hay (x2-5x-32)(x2-5x-6)=(x2-5x-32)(x+1)(x-6)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a1.
$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$
$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên
a2. ĐKXĐ:...............
$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$
$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$
$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a3. ĐKXĐ:........
$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
a4. ĐKXĐ:.....
$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$
$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$
$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.
\(C=\left(x^4-2x.5x^2+25x^2\right)+\left(x^2-2.5x+25\right)+5.\)
\(C=\left(x^2-5x\right)^2+\left(x-5\right)^2+5\ge5\)
giá trị nhỏ nhất của C là 5 dấu xảy ra khi
\(\left(x^2-5x\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)