(\(\frac{1}{1.101}\)+ \(\frac{1}{2.102}\)+...+ \(\frac{1}{10.110}\)).x=\(\frac{1}{1.11}\)+ \(\frac{1}{2.12}\)+...+\(\frac{1}{100.110}\)
Tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
13 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103+...}+\frac{1}{10.110}\)
\(A=\frac{1}{100}(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110})\)
\(A=\frac{1}{100}(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110})\)
\(A=\frac{1}{100}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\) ok?
\(B=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)
\(B=\frac{1}{10}(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110})\)
\(B=\frac{1}{10}(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110})\)
\(B=\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100})-(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}))\)=\(\frac{1}{10}((\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10})-(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}))\)
B=10A
A.x=10A suy ra x=10
gõ xong mém xỉu. :)
Vì gõ trên Hoc24 khá lâu nên mình gửi hình ảnh cho lẹ
20 tháng 4 2020
Câu hỏi của Huỳnh Ngọc Cẩm Tú - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
17 tháng 3 2016
khi ko mún tích thì tích 1 tích
khi mún tích thì tích 50 tích
18 tháng 4 2016
VẾ TRÁI = (1/1x101 + 1/2x102 + 1/3x103 + ... + 1/10x110)xa
=1/100x(1/1 - 1/101 + 1/2 - 1/102 + 1/3 - 1/103 + ... +1/10 - 1/110)xa
=1/100x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)xa(1)
VẾ PHẢI = 1/1x11 + 1/2x12 + 1/3x13 + ... +1/100x110
= 1/10x(1/1 -1/11 + 1/2 - 1/12 +1/3 - 1/13 + ...+ 1/100 - 1/110)
= 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 +...+1/100 - 1/11 - 1/12 - 1/13 -...- 1/100 -1/101 -... -1/110)
= 1/10x(1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10 - 1/101 - 1/102 - 1/103 - ... - 1/110)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy để vế trái bằng vế phải thì a = 1/10 : 1/100 = 10.
Vậy a = 10
\(\Rightarrow\left(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.102}+\frac{100}{3.103}+...+\frac{100}{10.110}\right).x=10.\left(\frac{10}{1.10}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110}\right)\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+\frac{1}{3}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\right).x=10\)\(\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\right)\)
\(\Rightarrow\left(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)- \left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\right).x=10\)
\(\left(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)\right)\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right).x=10\)
\(\left(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\right)\Rightarrow x=10\)