A=1/99+1/98+...+99/1 trên1/2+1/3+...+1/100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Lời giải:
Xét tử số:
$101+100+99+98+...+3+2+1=(101+1).101:2=5151$
Xét mẫu số:
$101-100+99-98+...+3-2+1$
$=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1=\underbrace{1+1+....+1}_{50} +1=1.50+1=51$
Vậy $A=\frac{5151}{51}=101$
\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\\ A=\dfrac{\left[\left(101-1\right):1+1\right]\times\left(101+1\right):2}{1+1+...+1+1}\\ A=\dfrac{5151}{51}=101\\ B=\dfrac{3737.43}{4343.37}\\ B=\dfrac{37.101.43}{43.101.37}\\ B=1\)
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)
Bạn giỏi bạn làm đi đã ngu zồi thích tỏ ra minh ngu hơn. Bạn sợ bạn nếu ko nói câu đấy người ta tưởng bạn khôn chắc
\(A=\frac{\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
\(A=\frac{\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{1}{98}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
\(A=\frac{\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
\(A=\frac{100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}\)
\(A=100\)