chung minh rang : 1 phan 2 mu 2 + 1 phan 2 mu 3 + 1 phan 2 mu 4 + .......+ 1phan 2 mu 11 < 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NH
3
AK
15 tháng 4 2018
\(Ta\)có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Ta thấy:
1/22<1/1*2; 1/3^2<1/2*3;...;1/2^11<1/10*11
=> tổng đó nhỏ hơn 1/1*2+1/2*3+...+1/10*11
= 1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11
=1-1/11<1
=> tổng đó nhỏ hơn 1