Chứng minh: \(\frac{17}{21}+\frac{17}{20}+\frac{17}{19}>2.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2017
cộng 1 vào từ số hạng ( hai vế cùng 3 số hạng=> không đổi)
Tử số còn lại x
\(\Leftrightarrow\frac{x}{19}+\frac{x}{20}+\frac{x}{21}=\frac{x}{17}+\frac{x}{16}+\frac{x}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}-\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)x=0\)
cái (...) khác không=> x =0 là nghiệm duy nhất
15 tháng 2 2017
Ta có
\(\frac{x-19}{19}+\frac{x-20}{20}+\frac{x-21}{21}=\frac{x-17}{17}+\frac{x-16}{16}+\frac{x-15}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{19}-1+\frac{x}{20}-1+\frac{x}{21}-1=\frac{x}{17}-1+\frac{x}{16}-1+\frac{x}{15}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{19}+\frac{x}{20}+\frac{x}{21}-3=\frac{x}{17}+\frac{x}{16}+\frac{x}{15}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{19}+\frac{x}{20}+\frac{x}{21}=\frac{x}{17}+\frac{x}{16}+\frac{x}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{19}+\frac{x}{20}+\frac{x}{21}-\frac{x}{17}-\frac{x}{16}-\frac{x}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}-\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}-\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)\ne0\)
Nên phương trình chỉ co nghiệm duy nhất là x=0
Vậy x=0
21 tháng 4 2017
* Cách làm : Tử giữ nguyên,còn mẫu ta biến đổi như sau:
Mẫu : ( \(\frac{19}{1}\)+ 1 ) + ( \(\frac{18}{2}\)+ 1 ) + ( \(\frac{17}{3}\)+ 1 ) +...+ ( \(\frac{3}{17}\)+ 1 ) + ( \(\frac{2}{18}\)+ 1 ) + ( \(\frac{1}{19}\)+ 1 ) - 19 ( vì ta cộng với 19 số 1 nên phải trừ 19 )
= \(\frac{20}{1}\)+ \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)- 19
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ ( \(\frac{20}{1}\)- 19)
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+ ...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ \(\frac{20}{20}\)
= 20.( \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+...+ \(\frac{1}{17}\)+ \(\frac{1}{18}\)+ \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{20}\))
=> \(\frac{Tử}{Mâu}\)= \(\frac{1}{20}\)
12 tháng 5 2019
Phùng Quang Thịnh biến đổi sai 1 chỗ kìa
-19 = \(\frac{20}{20}-20\)chứ mà bạn
Ta có:\(\frac{17}{21}+\frac{17}{20}+\frac{17}{19}>\frac{17}{21}+\frac{17}{21}+\frac{17}{21}\)
Mà :\(\frac{17}{21}+\frac{17}{21}+\frac{17}{21}=\frac{51}{21}>\frac{42}{21}=2\)
\(\Rightarrow\frac{17}{21}+\frac{17}{20}+\frac{17}{19}>2\left(đpcm\right)\)
Chúc Bạn Học Tốt (Tks PP)