Hai đội công nhân cùng làm chung trong 2h40' sẽ hoàn thành công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ nhất làm ít hơn đội thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2021
- Gọi thời gian mỗi đội hoàn thành công việc là x; y ( ngày ; x,y > 8 )
- Một ngày đội 1 làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{x}\) ( phần )
- Một ngày đội 2 làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{y}\) ( phần )
=> Một ngày hai đội làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) ( phần )
Mà nếu làm chung 8 ngày sẽ xong công việc .
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\left(I\right)\)
- Lại có nếu làm riêng đội 1 nhanh hơn đội 2 12 ngày .
\(\Rightarrow-x+y=12\left(II\right)\)
- Từ 1 và 2 ta được hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\-x+y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\x=12\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
2 tháng 7 2021
Gọi số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 1 là a (a>0) (ngày)
=> Số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 2 là a + 12 (ngày)
Số công việc mỗi ngày của đội 1: \(\dfrac{1}{a}\) (công việc)
Số công việc mỗi ngày của đội 2: \(\dfrac{1}{a+12}\) (công việc)
Theo bài ta có
\(8.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+12}{a\left(a+12\right)}+\dfrac{a}{a\left(a+12\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+12}{a^2+12a}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow16a+96=a^2+12a\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-96=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 1 là 12 ngày, đội 2 là 24 ngày
17 tháng 5 2022
TK:
1.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
⇒
15
×
y
+
15
×
y
=
1
(
1
)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
⇒
3
×
x
+
5
×
y
=
1
4
⇒
5
×
(
3
×
x
+
5
×
y
)
=
5
×
1
4
15
×
x
+
25
×
y
=
5
4
(
2
)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
(
15
×
x
+
25
×
y
)
−
(
15
×
x
+
15
×
y
)
=
5
4
−
1
10
×
y
=
1
4
y
=
1
4
:
10
⇒
y
=
1
40
⇒
x
=
1
24
Vậy .................
17 tháng 5 2022
Tham Khảo:
1.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
⇒15×y+15×y=1(1)⇒15×y+15×y=1(1)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
⇒3×x+5×y=14⇒3×x+5×y=14
⇒5×(3×x+5×y)=5×14⇒5×(3×x+5×y)=5×14
15×x+25×y=54(2)15×x+25×y=54(2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
(15×x+25×y)−(15×x+15×y)=54−1(15×x+25×y)−(15×x+15×y)=54−1
10×y=1410×y=14
y=14:10y=14:10
⇒y=140⇒y=140
⇒x=124⇒x=124
Vậy .................
KV
20 tháng 1 2022
Gọi \(x\left(giờ\right),y\left(giờ\right)\) lần lượt là thời gian của đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng xong công việc (x, y > 0)
Trong một giờ hai đội làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) (công việc)
Đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội thứ hai làm tiếp trong 4 giờ được 0,8 công việc nên ta có:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=0,8\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=0,8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{4}\\3u+4v=0,8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+4v=1\\3u+4v=0,8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+4v=1\\u=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\dfrac{1}{5}+4v=1\\u=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{20}\\u=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
*) \(u=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow x=5\) (nhận)
*) \(v=\dfrac{1}{20}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\Rightarrow y=20\) (nhận)
Vậy đội thứ nhất làm riêng trong 5 giờ xong công việc
đội thứ hai làm riêng trong 20 giờ xong công việc
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2023
Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội 1 là x>0 (ngày), đội 2 là y>0 (ngày)
Trong 1 ngày hai đội lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày nên: \(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Do đội 1 hoàn thành chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên: \(x=y+10\)
Ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(\dfrac{1}{y+10}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\x=y+10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(2y+10\right)=y\left(y+10\right)\\x=y+10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-14y-120=0\\x=y+10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=30\end{matrix}\right.\)
3 tháng 6 2019
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
\(\Rightarrow15\times y+15\times y=1\left(1\right)\)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
\(\Rightarrow3\times x+5\times y=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow5\times\left(3\times x+5\times y\right)=5\times\frac{1}{4}\)
\(15\times x+25\times y=\frac{5}{4}\left(2\right)\)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
\(\left(15\times x+25\times y\right)-\left(15\times x+15\times y\right)=\frac{5}{4}-1\)
\(10\times y=\frac{1}{4}\)
\(y=\frac{1}{4}:10\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{24}\)
Vậy .................
Chúc bạn học tốt
13 tháng 2 2020
Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong cv là x (ngày) x > 0
Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong cv là y (ngày) y > 0
Một ngày cả hai đội làm được 1/x + 1/y = 1/12 cv (1)
Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x + 7 = y (2)
Giải hệ 2 pt trên ta được x = 21, y = 28
đổi 2 giờ 40 phút=\(\dfrac{8}{3}\) giờ
gọi thời gian đội 1 và đội 2 làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là
x,y(x,y>\(\dfrac{8}{3}\) )
=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{3}{8}\\y-x=4\end{matrix}\right.\) giải hệ pt trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(TM\right)\\y=8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy nếu làm riêng để hoàn thành công việc thì đội thứ nhất hết 4 giờ
đội thứ 2 hết 8 giờ