Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
2xy-x+y=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
NV
0
1 tháng 4 2017
x-y+2xy=3
x(2y+1)-y=3
2x(2y+1)-2y=6
2x(2y+1)-2y-1=5
2x(2y+1)-(2y+1)=5
(2y+1)(2x-1)=5
Đến đây thì dễ rồi, bạn tự làm nốt nha
LT
0
BC
2
12 tháng 3 2021
Cách khác: Ta có \(x^2y+2xy+y=32x\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2=32x\).
Từ đó \(32x⋮\left(x+1\right)^2\).
Mà \(\left(x,\left(x+1\right)^2\right)=1\) nên \(32⋮\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left\{1;4;16\right\}\).
+) Với \(\left(x+1\right)^2=1\Rightarrow x=0\) (loại)
+) Với \(\left(x+1\right)^2=4\Rightarrow x=1;y=8\)
+) Với \(\left(x+1\right)^2=16\Rightarrow x=3;y=6\).
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+2x+1\right)-32x-32=-32\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2-32\left(x+1\right)=-32\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy+y-32\right)=-32\)
Do \(x+1\ge2\) nên chỉ có các trường hợp sau:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\xy+y-32=-16\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\xy+y-32=-8\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=8\\xy+y-32=-4\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=16\\xy+y-32=-2\end{matrix}\right.\)
TH5: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=32\\xy+y-32=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải
HD
3
LT
16 tháng 10 2017
Ta có: 2xy+x+y=83\(\Rightarrow\)4xy+2x+2y=166\(\Rightarrow\)(2x+1) (2y+1)=167\(\Rightarrow\)x,y \(\in\)(0;83), (83;0)
Vì x,y nguyên dương nên ko tồn tại x,y
16 tháng 10 2017
ta có:\(x+2xy+y=83\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)+\frac{1}{2}\left(1+2y\right)=\frac{167}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(1+2y\right)=\frac{167}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=167=1.167=167.1\) (vì x,y>0)
với: \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\2y+1=167\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=83\end{cases}}}\)
với \(\hept{\begin{cases}2x+1=167\\2y+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=83\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy (x;y)={ (0;83) ; (83;0)}
\(2xy-x+y=1\Leftrightarrow4xy-2x+2y=2\Leftrightarrow\left(4xy-2x\right)+\left(2y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x+1\right)=1\)(*)
Có \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y-1\inƯ\left(1\right)\\2x+1\inƯ\left(1\right)\end{cases}}\)
Khi đó có \(\orbr{\begin{cases}2y-1=1;2x+1=1\\2y-1=-1;2x+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;x=0\\y=0;x=-1\end{cases}}}\)( thỏa mãn điều kiện x,y nguyên)
Vậy x=0 ; y=1 hoặc x = -1 ; y=0
Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~
Khó quá! Ae giúp mk với! Ahuhu...