tinh S=\(2^{2013}-2^{2012}-2^{2011}-....-2-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2019
link này nè bn!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/103540952175.html
21 tháng 8 2019
S-P= (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2013) - ( 1/1007 + 1/1008 +...+ 1/2012 + 1/2013 )
S-P= (1- 1/2 + ... + 1/1005 - 1/1006) - 2.(1/1008 + 1/1010 + 1/1012 +...+ 1/2012)
S-P= 1+1/2+1/3+...+1/1006 - 2.( 1/2 + 1/4 + 1/6 +...+ 1/2012)
S-P= 1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/1006 - ( 1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/1006 )
S-P= 0
(S-P)^2013 = 0
VQ
0
PT
1
NT
22 tháng 2 2017
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/189829.html
dô đây tham khảo ; dạng tương tự
7 tháng 4 2018
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2012}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2013}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+........+\frac{1}{1006}\right)\)
\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+......+\frac{1}{2013}\)
\(=P\)
\(\Leftrightarrow S-P=0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-P\right)^{2013}=0\)
B
19 tháng 3 2017
\(A=\frac{\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}\)'
\(A=\frac{\left(1+\frac{2012}{2}+1+\frac{2010}{2}+1+...+\frac{1}{2012}+1\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(A=\frac{\left(1+\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(A=\frac{2013\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(\Rightarrow A=2013\)
28 tháng 2 2019
Giải thích giùm e dấu bằng thứ nhất và hai được ko ạ?
NN
1
Ta có :
\(S=2^{2013}-2^{2012}-2^{2011}-...-2-1\)
\(S=2^{2013}-\left(2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=1+2+...+2^{2011}+2^{2012}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\right)-\left(1+2+...+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(A=2^{2013}-1\)
\(\Rightarrow\)\(S=2^{2013}-\left(2^{2012}-2^{2011}-...-2-1\right)=2^{2013}-A=2^{2013}-\left(2^{2013}-1\right)=2^{2013}-2^{2013}+1=1\)
Vậy \(S=1\)