Biết:n!=1.2.3....n
Chứng tỏ rằng :A=1/2!+2/3!+...+2013/2014!<1
Mình sẽ tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
ML
13 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2013}{2014!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{2014-1}{2014!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{2014}{2014!}-\frac{1}{2014!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2013!}-\frac{1}{2014!}\)
\(=1-\frac{1}{2014!}<1\)
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
29 tháng 11 2016
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 20142013 - 1; 20142013; 20142013 + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Dễ thấy 2014 không chia hết cho 3 nên 20142013 không chia hết cho 3
Do đó, trong 2 số 20142013 - 1 và 20142013 + 1 có 1 số chia hết cho 3, không cùng đồng thời là số nguyên tố
Chứng tỏ ...
Mình đoán bạn thi học sinh giỏi. Bạn yên tâm đi, lớp 6 chưa hoc ! ( than cảm) đâu nên cô sẽ ko mắng. Mình cũng thi, cô bảo ko phải làm đó