2^2014-2^2013-2^2014-...-2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2019
\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{\frac{5}{2012}+\frac{5}{2013}-\frac{5}{2014}}-\frac{\frac{2}{2013}+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2015}}{\frac{3}{2013}+\frac{3}{2014}-\frac{3}{2015}}\)
=\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{5\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}{3\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{7}{15}\)
biết vậy mà vẫn đòi lấy ảnh! ok!
TN
0
MC
0
DQ
1
4 tháng 11 2018
Ta có: \(2014S=2014\left(1+2014+2014^2+2014^3+...+2014^{2013}\right)\)
\(2014S=2014+2014^2+2014^3+2014^4+...+2014^{2014}\)
\(2014S-S=\left(2014+2014^2+2014^3+2014^4+...+2014^{2014}\right)-\left(1+2014+2014^2+2014^3+...+2014^{2013}\right)\)
\(2013S=2014^{2014}-1\)
\(S=\dfrac{2014^{2014}-1}{2013}\)
\(P-S=\dfrac{2014^{2014}}{2013}-\dfrac{2014^{2014}-1}{2013}=\dfrac{1}{2013}\)
D
1
D
23 tháng 4 2016
2014+(2014/1+2)+(2014/1+2+3)+...+(2014/1+2+3+...+2013)
=2014*(1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+( 1/1+2+3+...+2013))
=2014*(1+(1/3)+(1/6)+....+(1/2027091)
=2014*2*((1/+(1/2*3)+(1/3*4).....+(1/2013*2014))
=2014*2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2013-1/2014)
=2014*2*(1-1/2014)
=2*(2014*2013/2014)
=2*2013
=4026
Cuối cùng cũng giải được.
Ta có :
\(2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2-1=2^{2014}-\left(2^{2013}+2^{2012}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=1+2+...+2^{2012}+2^{2013}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+...+2^{2013}+2^{2014}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2013}+2^{2014}\right)-\left(1+2+...+2^{2012}+2^{2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{2014}-1\)
\(\Rightarrow\)\(2^{2014}-\left(2^{2013}+2^{2012}+...+2+1\right)=2^{2014}-A=2^{2014}-\left(2^{2014}-1\right)=2^{2014}-2^{2014}+1=1\)
Vậy \(2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2-1=1\)
Phép tính này bằng 1 nha bn