Tìm số tự nhiên n trong khoảng 150 đến 200 để 4n-5 chia hết cho 13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4n + 5 chia hết cho 13
Mà 13 chia hết cho 13
=> 4n + 5 - 13 chia hết cho 13
=> 4n - 8 chia hết cho 13
=> 4(n - 2) chia hết cho 13, mà ƯCLN(4,13) = 1
=> n - 2 chia hết cho 13 =>n - 2 = 13k => n = 13k + 2 (k \(\in\)N)
Ta có :4n + 5 chia hết cho 13
Do 13 chia hết cho 13
=> 4n + 5 ‐ 13 chia hết cho 13
=> 4n ‐ 8 chia hết cho 13
=> 4﴾n ‐ 2﴿ chia hết cho 13, mà ƯCLN﴾4,13﴿ = 1
=> n ‐ 2 chia hết cho 13
=>n ‐ 2 = 13k
=> n = 13k + 2 ﴾k ∈ N﴿
Vậy n có dạng 13k+2
Số đó \(\in BC\left(8,10,15\right)\)
Ta có \(8=2^3;10=2\cdot5;15=3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(8,10,15\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\\ \Rightarrow BC\left(8,10,15\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;...\right\}\)
Vậy số đó là 120
a) 128 : a dư 20 => 108 chia hết cho a.
90 : a dư 18 => 72 chia hết cho a.
=> a \(\in\)ƯC(108;72)
=>a\(\in\){1;2;3;4;6;9;12;18;36}
Mà 128 : a dư 20 nên a>20.
Vậy a = 36.
b)Gọi số cần tìm là a.
Theo đề ta có : a chia 3,4,5 dư 1.=> a - 1 chia hết cho 3,4,5.\(\)Và a - 1 \(\in\)BC ( 3,4,5 ).
=> a - 1 \(\in\){30;60;90;120;150;180;210;...}
=> a \(\in\){31;61;91;121;151;181;211;...}
Mà 150 \(\le\)a\(\le\)200.
=> a = {151;181}