Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Điểm E nằm trong tam giác sao cho EAC=ECA=15. Tính AEB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phương Anh
19 tháng 2 2016
Vì EA=EC nên tam giác AEC cân tại E
=>góc ECA = góc EAC ( góc ở đáy)(=15*)
=>EAB=180*-ECA-EAC=1808-15*-15*=150*
15 tháng 9 2021
1: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
vì E nằm trong tam giác nê góc ABE < gócABC => ABE < 45 độ
trong tam giác ABE có
góc AEB = 180 - ( BAE + ABE) = 180 - 75 - ABE= 105 - ABE >105 - 45 = 60 độ ( tự tính góc BAE nhé)
do đó ta dựng tam giác đều DAB sao cho hai điểm D và B cùng thuộc một nửa mặt phảng bờ AE.
xét tam giác ADB và tam giác AEC có AB = AC (gt); BAD = CAE = 15 độ ( tự tính góc BAD); AD = AE ( tg ADE đều) => tg ADB = tg AEC ( c,g,c) => góc ADB = góc AEC ( hai góc tương ứng)
=> góc ADB = 150 độ ( vì AEC = 150 Tự tính nhé)
Lại có góc ADB + góc BDE + góc ADE = 360 độ hay 150 độ + BDE + 60 độ = 360 độ
=> góc BDE = 150 độ.
tg ADB và tg EDB có AD = DE ( tg ADE đều); ADB = EDB = 150 độ; BD là cạnh chung
=> tg ADB = tg EDB ( c, g, c)
=> góc DEB = góc BAD = 15 độ
mà AEB = AED +DEB = 60 + 15 = 75 độ
Bài này có câu tương tự mà :))
Khặc khặc khặc. Tam giác ABC vuông cân tại A tức góc A = 90 độ và góc ABC = BCA = 1/2.90 độ = 45 độ. Thế nào mà góc ABE < góc ABC mà góc ABE lại = 45 độ được.