Cho 5 số tự nhiên a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5.
Thay đổi thứ tự của các số đó ta được 5 số: b1 ; b2 ; b3 ; b4 ; b5.
Chứng minh rằng tích: (a1 - b1)(a2 - b2)(a3 - b3)(a4 - b4)(a5 - b5) Chia hết cho 2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi dãy số 5 chứ số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3; x+4
Giả sử x chia hết cho 5 => ĐPCM
Giả sử x không chia hết cho 5 tức là x chia 5 dư tối đa là 4 tức là x+4 tối đa sẽ chia hết cho5
Vậy dãy 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 5
uses crt;
const fi='dulieu.inp';
var f1:text;
a:array[1..100]of integer;
n,i,t1,t2:integer;
begin
clrscr;
assign(f1,fi); reset(f1);
readln(f1,n);
for i:=1 to n do
read(f1,a[i]);
t1:=0;
t2:=0;
for i:=1 to n do
begin
if a[i]>0 then t1:=t1+a[i];
if a[i]<0 then t2:=t2+a[i];
end;
writeln('Tong cac so duong la: ',t1);
writeln('Tong cac so am la: ',t2);
close(f1);
readln;
end.
TH1 : Trong cac so tren co 1 so ai chia hết cho 10 ( i = 1;2;3;...;9)
SUY RA trong 10 số bất kì có 1 số chia hết cho 10 ( 1)
TH2 : Trong các số trên ko có số nào chia hết cho 10 .Khi đó các số dư khi chia cho 10 là 1;2;3;...;9 ( 9 chữ số ),với 10 số chia cho 10 nên ít nhất sẽ có 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyen li dirich le)
Suy ra hiệu của 2 số đó sẽ chia hết cho 10 (2)
Từ 1 và 2 suy ra thế nào cũng sẽ có 1 số bất kì hoac hiệu một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10(DPCM)
chon dai di thoi
a1=1
a2=3
=>d3=2
d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1