Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 800. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc OBC=300; góc OCB=100. Chứng minh rằng tam giác OCA cân.
( gợi ý: các bạn vẽ thêm đường phụ mới giải được )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2018
Vì\(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(t/c)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=50o
=> \(\widehat{A}\)=80o
Ta lại có : \(\widehat{ABK}+\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)
<=> \(\widehat{ABK}=50^{o^{ }^{ }}-10^o=40^o\)
Xét \(\Delta ABK\)có
\(\widehat{A}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\)
=> \(\widehat{AKB}=180^0-\left(40^0+80^o\right)=40^o\)
=>\(\widehat{ABK}=\widehat{AKB}\)=> \(\Delta ABK\)cân (đpcm)
16 tháng 1 2019
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
16 tháng 1 2019
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
Vẽ tam giác đều BCT ( T nằm trên nửa mp bờ BC chứa điểm A)
=> ^TAC=10 độ
Xét t/g TAB và t/g TAC, ta có:
TA là cạnh chung
TB=TC(t/g TBC đều)
AB=AC(t/g ABC cân)
=> t/g TAB=t/g TAC(c.c.c)
=> ^TAB=^TAC( cặp góc t/ứng)
=> ^TAB=^TAC=30o
Xét t/g TAC và t/g BOC, ta có:
TC=BC(t/g TCB đều)
ATC^=OBC^=30o
ACT^=OCB^=10o
=> t/g TAC=t/g BOC(g.c.g)
=> AC=OC => t/g AOC cân tại C
p/s: bài t quan trọng là ý thôi, chứ trình bày cũng ko tốt lắm..tự trình bày lại ha :))
chỉ cần bạn nói là vẽ tam giác đều là tôi biết bạn làm được bài.