Tìm hai số tự nhiên a, b biết rằng UCLN(a; b)= 5 và BCNN(a; b)= 105
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
1
Những câu hỏi liên quan
TY
4
DT
2 tháng 12 2021
Theo đề,ta có \(ƯCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow a=6.p\) và \(b=6.q\) ( b;q thuộc \(N\)* ) và \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)
Lại có : \(a+b=48\)
\(\Rightarrow6.p+6.q=48\)
\(\Rightarrow p+q=48:6=8\) mà \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)
\(\Rightarrow p=3\) và \(q=5\) hoặc \(p=1\) và \(q=7\)
Khi đó \(a=18\) và \(b=30\) hoặc \(a=6\) và \(b=42\)
CM
2 tháng 12 2021
theo đề bài,ta có: ucln(a,b)=6 =>a=6xp và b=6xq (p;q thuộc N*) và UCLN(p;q)=1
lại có a+b=48 =>6.p+6.q=48 =>p+q+48:6=8 mà UCLN(p,q)=1 P=3 và q=5 hoặc p=1;q=7 khi đó a=18 và b=30 hoặc p=6 và q=42
T
1
PL
19 tháng 1 2018
Dựa vào dữ kiện đề bài,ta có:
a=18k;b=18p.(k,p nguyên tố cùng nhau)
Tích:
a.b=18k.18p
=324.k.p=1944
=>k.p=6.
=>k bằng 3;p=2.
Vậy a=54;p=36.
T
2
19 tháng 1 2018
Có ƯCLN(a;b) = 20
\(\Rightarrow\)a = 20m ; b = 20n ; m;n \(\in\)N*
Mà a > b \(\Rightarrow\)m > n
\(\Rightarrow\)ƯCLN ( m ; n ) = 1 ( m ; n \(\in\)N* )
Có a . b = 1946
\(\Rightarrow\)20m . 20n = 1946
\(\Rightarrow\)400(m.n) = 1946
Hình như tích sai thì phải
DH
2
17 tháng 12 2017
Ta có: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b)
=> a.b = 18.630
=> a.b = 11340
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18.m\\b=18.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N,m< n}\)
Thay a = 18.m, b = 18.n vào a.b = 11340, ta có:
\(18.m.18.n=11340\)
\(\Rightarrow\left(18.18\right).\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow324.\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow m.n=11340\div324\)
\(\Rightarrow m.n=35\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m < n
\(\Rightarrow\) Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 5 |
| n | 35 | 7 |
| a | 18 | 90 |
| b | 630 | 126 |
Vậy các cặp (a, b) cần tìm là:
(18; 630); (90; 126).
17 tháng 12 2017
Ta thấy : a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b) => a.b = 18*630=11340
Vì UCLN(a,b)=18 => a = 18*m
b = 18*n
Trong đó , (m,n)=1
Vì a<b nên m<n
Mà 18m . 18n = 11340
=> 324.(m.n)=11340
=> m.n= 35
Vậy (a,b)= (18,630); (90,126)
NP
1
14 tháng 11 2015
a =28q ; b =28 p ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và q>p
a+b =224
=>28q+28p = 224 => q+p = 8
+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28
+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84
Vậy a =196; b=28
hoặc a =140 ; b=84
K
1
30 tháng 11 2017
học sinh lớp 6a có từ 40 đến 50 em khi xếp hàng 3 hoặc 5deu dư 2 em tính số hs lớp 6a
9 tháng 11 2015
1.
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
ta có :
n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
=>3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=5.105=525\)
Đặt \(a=5m,b=5n\), \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=5m.5n=25mn=525\Leftrightarrow mn=21\)
Ta có bảng giá trị: