Tìm phân số $\frac{a}{b}$trong đó a,b là các STN có giá trị bằng $\frac{15}{35}$UCLN(a

DN

Dang Nhan

18 tháng 6 2016 - olm

Tìm phân số $\frac{a}{b}$trong đó a,b là các STN có giá trị bằng $\frac{15}{35}$

UCLN(a;b)xBCNN(a;b)=189.

Các bạn nhanh nhanh giùm mình nhé ^^

#Toán lớp 6

0

GD

GoKu Đại Chiến Super Man

12 tháng 3 2016 - olm

tìm các phân số a/b có giá trị bằng

15/35 biết UCLN (a,b) . BCNN (a,b) =3549

#Toán lớp 6

0

MH

Miyuki Hoshizora

2 tháng 3 2017 - olm

tìm phân số$\frac{a}{b}$(a,b là các số tự nhiên)có giá trị bằng$\frac{15}{35}$,biết ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=189.Vậy a,b =

#Toán lớp 6

0

BH

baek huyn

9 tháng 3 2017 - olm

Tìm các phân số a/b có giá trị bằng

a, 36/45 và BCNN(a,b) = 300

b, 21/35 và UCLN(a,b) = 30

c, 15/35 biết UCLN (a,b) . BCNN(a,b) = 3549

#Toán lớp 6

0

LN

Luật Nhân Quả

21 tháng 3 2016 - olm

tìm phân số a/b có giá trị bằng 15/35 biết UCLN (a,b). BCNN (a,b) = 3549

dấu . là dấu nhân

#Toán lớp 6

4

LD

Lê Đạt

12 tháng 1 2017

vì a/b=15/35=3/7
=>a:3=b:7
=>a=3/7b
mà ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
=>3/7b.b=3549
=>b=91, a=3/7b=39

mình hok lớp 6b trường thcs cao viên

6b vô đối cả khối phải sợ

Đúng(0)

LG

Lê Grap

28 tháng 2 2017

b=91

a=39

Đúng(0)

CP

Ciel Phantomhive

16 tháng 5 2018 - olm

Tìm phân số $\frac{a}{b}$(a>0; b>0) biết phân số đó có giá trị bằng $\frac{16}{24}$và UCLN(a;b) x BCNN(a;b) = 294

#Toán lớp 6

0

CP

Ciel Phantomhive

16 tháng 5 2018 - olm

Tìm phân số $\frac{a}{b}$(a>0; b>0) biết phân số đó có giá trị bằng $\frac{16}{24}$và UCLN(a;b) x BCNN(a;b) = 294

#Toán lớp 6

0

GP

Giang Phạm

8 tháng 3 2017 - olm

Tìm các phân số $\frac{a}{b}$ có giá trị bằng: $\frac{15}{35}$ biết ƯCLN (a,b) nhân BCNN (a, b) = 3549

#Toán lớp 6

1

P

Phương_Ngốc

8 tháng 3 2017

(a,b)*[a,b]=a*b

Đúng(0)

NT

nguyen thi dieu lan

10 tháng 1 2016 - olm

Tìm phân số $\frac{a}{b}$ biết

a)Giá trị phân số đó bằng $\frac{9}{20}$ và BCNN(a,b)=360

b)Giá trị phân số đó bằng $\frac{20}{39}$ và UCLN(a,b)=36

#Toán lớp 6

0

LV

Lê Việt Hằng

2 tháng 3 2020 - olm

Tìm phân số $\frac{a}{b}$có giá trị bằng $\frac{15}{35}$,biết ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=3549.

#Toán lớp 6

1

T

╰❥ ครtг๏ภ๏๓เค ✾

2 tháng 3 2020

Giải:

Ta cần chứng minh $(a, b) . [a, b] = a b$

Gọi $d = (a, b)$ thì ${\begin{matrix} a = d a^{'} b = d b^{'} \end{matrix}$ $(1) .$ Trong đó $(a^{'}, b') = 1$

Đặt $\frac{a b}{d} = m (2),$ Ta cần chứng minh rằng $[a, b] = m$

Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên $x, y$ sao cho $m = a x, m = b y$ và $(x, y) = 1$

Thật vậy từ $(1)$ và $(2)$ suy ra:

$⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ \begin{matrix} m = a . \frac{b}{d} = a b^{'} m = b . \frac{a}{d} = b a^{'} \end{matrix}$ Do đó ta chọn $x = b', y = a' .$ Thế thì:

$(x, y) = 1$ vì $(a^{'}, b') = 1$

Vậy $\frac{a b}{d} = [a, b],$ Tức là $(a, b) . [a, b] = a b$ (Đpcm) $(*)$

Ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{15}{35} \Rightarrow \frac{a}{15} = \frac{b}{35}$

Đặt $\frac{a}{15} = \frac{b}{35} = k$ $\Rightarrow {\begin{matrix} a = 15 k b = 35 k \end{matrix}$

Mà $(a, b) . [a, b] = a b = 3549$ (Từ (1))

$\Rightarrow 15 k .35 k = 3549 \Leftrightarrow k = \pm 2, 6$

Thay vào ta tính được:

$a = 39, b = 91 \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{39}{91}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP