Giải các phương trình sau:
a) \(logx+logx^2=log9x\);
b) \(logx^4+log4x=2+logx^3\)
c) \(log^{\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]}_4+log^{\dfrac{x-2}{x+3}}_4=2\)
d) \(log^{\left(x-2\right)log^x_5}_{\sqrt{3}}=2log_3^{\left(x-2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
1 tháng 11 2018
Với điều kiện x > 0, ta có
log x + 2 log x = log9 + log x
⇔ logx = log3 ⇔ x = 3
PT
1
CM
17 tháng 11 2017
Đặt t = logx với điều kiện t ≠ 5, t ≠ −1 ta có:
Suy ra log x < -1 hoặc 2 < log x < 3 hoặc log x > 5.
Vậy x < 1/10 hoặc 100 < x < 1000 hoặc x > 100 000.
PT
1
PT
1
CM
11 tháng 3 2018
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )
b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)
c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2
Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )
CM
17 tháng 11 2018
Đặt log 9 x = log 6 y = log x + y = t
⇒ x = 9 t ; y = 6 t ; x + y = 4 t
Khi đó
9 t + 6 t = 4 t ⇔ 3 2 2 t + 3 2 t - 1 = 0 ⇔ 3 2 t = 5 - 1 2 3 2 t = - 5 - 1 2 < 0
Hơn nữa x y = 9 t 6 t = 3 2 t = 5 - 1 2
Đáp án C
CM
6 tháng 2 2017
Đáp án D
Ta có log x = log x ⇔ x > 0 log x = log x ⇔ log x ≥ 0 log x = log x log x = − log x ⇔ x ≥ 1 log x = 0 ⇔ x ≥ 1 x = 10