K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2019

Nếu dùng đạo hàm thì làm thế này

Có \(P=a+b+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge2\sqrt{ab}+\frac{2}{ab}\left(Cauchy\right)\)

                                                      (Dấu '=' khi a = b)

Đặt \(0< t=\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\le\frac{1}{2}\)thu được

\(P\ge f\left(t\right)=2y+\frac{2}{t^2}=16t+16t+\frac{2}{t^2}-30t\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge3\sqrt[3]{2^9}-\frac{30}{2}=24-15=9\)

Dấu "=" khi \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

a: \(\sqrt{5a^2}=\left|a\sqrt{5}\right|=-a\sqrt{5}\left(a< =0\right)\)

c: A=\(\sqrt{72a^2b^4}=\sqrt{36a^2b^4\cdot2}=6\sqrt{2}\cdot b^2\cdot\left|a\right|\)

mà a<0

nên \(A=-6\sqrt{2}\cdot ab^2\)

d: \(\sqrt{24a^4b^8}=\sqrt{4a^4b^8\cdot6}=2a^2b^4\cdot\sqrt{6}\)

6 tháng 8 2019

Chọn đáp án C

9 tháng 6 2016

b, \(a+b+2\sqrt{a.b}=\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}+2\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\) ( Vì a, b >= 0 )

c, \(a+b-2\sqrt{a.b}=\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}-2\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)( Vì a, b >= 0 )

18 tháng 8 2018

Đáp án B

Do đường tròn (C)  tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C

Nên tam giác ABC  cân tại A

tâm I của (C)  thuộc Oy nên I(0; y0)

Do:

Mặc khác:

Vậy phương trình của là:

17 tháng 6 2021

`(asqrtb-bsqrta)/sqrt{ab}-(a-b)/(sqrta-sqrtb)`

`=(sqrt{ab}(\sqrta-sqrtb))/sqrt{ab}-((sqrta-sqrtb)(sqrta+sqrtb))/(sqrta-sqrtb)`

`=sqrta-sqrtb-(sqrta-sqrtb)`

`=-2sqrtb`

17 tháng 6 2021

`(a\sqrtb-b\sqrta)/(\sqrt(ab)) -(a-b)/(\sqrta-\sqrtb)`

`=(\sqrt(ab) (\sqrta-\sqrtb))/(\sqrt(ab)) - ((\sqrta-\sqrtb)(\sqrta+\sqrtb))/(\sqrta-\sqrtb)`

`=(\sqrta-\sqrtb) - (\sqrta+\sqrtb)`

`=-2\sqrtb`

19 tháng 5 2018

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

NV
18 tháng 5 2019

\(AB=AC=\sqrt{a^2+b^2}\) (1)

Do (C) tiếp xúc AB tại B và AC tại C \(\Rightarrow IA=IB=R\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IA\) là trung trực của BC

Mà B và C nằm trên Ox, A nằm trên Oy \(\Rightarrow I\) nằm trên Oy \(\Rightarrow I\left(0;y\right)\)

\(\Rightarrow IA=y_A-y_I=a-y\)

Theo hệ thức lượng ta có:

\(IA.OA=AB^2\Leftrightarrow IA=\frac{AB^2}{OA}\Leftrightarrow a-y=\frac{a^2+b^2}{a}\)

\(\Rightarrow y=a-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{-b^2}{a}\Rightarrow I\left(0;-\frac{b^2}{a}\right)\)

7 tháng 7 2021

a) \(2\sqrt{5a^2}=2\sqrt{5}\left|a\right|=-2a\sqrt{5}\)

b)\(2\sqrt{18a^2}=2.3\sqrt{2}.\left|a\right|=6a\sqrt{2}\)

c)\(\sqrt{-9b^3}=\sqrt{9.\left(-b\right)^3}=3\sqrt{-b}.\left|b\right|=-3b\sqrt{-b}\)

d)\(\sqrt{24a^4b^8}=\sqrt{6.\left(4a^2b^4\right)^2}=2a^2b^4\sqrt{6}\)

17 tháng 11 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(vì a < 0 nên |a| = -a, b2 > 0 với mọi b ≠ 0 nên |b2| = b2 )

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(vì a > 3 nên |a - 3| = a - 3)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì b < 0 nên |b| = -b

Vì a ≥ -1,5 nên 3 + 2a ≥ 0. Do đó: |3 + 2a| = 3 + 2a

Vậy:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(vì a < b < 0 và b < 0 nên |a - b| = -(a - b), ab > 0)