cho a và b ti lệ ngịch với1/3;1/2;a,c ti lệ ngich với 1/5 và 1/7 và a+b+c = 184
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x tỉ lệ nghịch với y => x =a/y
y tỉ lệ nghịch với z => y =b/z
=> x =\(\frac{a}{y}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=\frac{a}{b}.z\)
=> x tỉ lệ thuạn với z theo tỉ lệ a/b
a ) nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = k . x ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
VD :
x | 2 | 3 |
y | 6 | 9 |
x = 2
y = 6
=> k = y : x hay 6 : 2 = 3
=> k = 3
b ) nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a/x hay x . y = a ( a là hằng số khác 0 ) thì ta nói y là tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a .
a. Giả sử x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a
ta có: xy=a => y=a/x (1)
Mà y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ b
ta có: yz=b (2)
Từ (1) và (2) ta có : a/y.z=b =>x-a/b.z
Vậy :x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a/b (a, b là hằng số khác 0)
b. Giả sử x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a
ta có: xy=a (3)
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b
ta có: y=bz (4)
từ (3) và (4) suy ra:b.z=a =>xz=a/b
Vậy x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a/b (a, b là hằng số khác 0)
theo bài ra ta có:
a + b -c = 10
a; b tỉ lệ nghịch với 3;2
=> 3a = 2b => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) => \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) (1)
b;c tỉ lệ thuận với 4;5
=> \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\) (2)
từ 1và 2 => \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
a = 2.8 => a = 16
b = 2.12 => a = 24
c = 2.15 => c = 30
vậy a;b;c lần lượt là 16;24;30