Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông.
Biết AC=3a; SA=SB=SC=SD=CD. Gọi I là trung điểm của SB.
Tính d( I, (SCD))?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2021
Có: (SC, (ABCD)) = ∠SCB
Gọi: \(O=AC\cap BD\)
Có: \(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{3}{2}a\)
\(OB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{5}{2}a\)
Xét tam giác OBC vuông tại O (Do: ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD), có:
\(BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=\dfrac{a\sqrt{34}}{2}\)
Xét tam giác SBC vuông tại B (Do: SB ⊥ (ABCD) ), có:
\(SB=BC.tan60^o=\dfrac{a\sqrt{102}}{2}\)
\(\Rightarrow V_{SABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{102}}{2}.\dfrac{1}{2}.3a.5a=\dfrac{5a^3\sqrt{102}}{4}\left(đvtt\right)\)
CM
23 tháng 8 2019
Đáp án D
Dựng A H ⊥ C D suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:
S A C D = 1 2 A D . d C ; A D = 1 2 .3 a . A B = 3 a 2 2 .
Lại có:
C D = A B 2 + A D − B C 2 = a 5 ⇒ A H = 2 S A C D C D = 3 a 5
18 tháng 8 2016
Do H là trung điểm của AB,
=> SH vuông (ABCD)
Do đó SH vuông HD. Có \(SH=\sqrt{SD^2-DH^2}=\sqrt{SD^2-\left(AH^2+AD^2\right)}=a\)
\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S.H.S_{ABCD}=\frac{a^3}{3}\)
Gọi K là hình chiếu vuông góc với H trên BD vs2 E là là hình chiếu vuông góc của H trên SK.
Có : BD vuông HK, BD vuông SH, BD vuông (SHK)
=> BD vuông HE.
Mà HE vuông SK
Do đó HE vuông (SBD)
Ta có : HK = HB \(\sin\widehat{KBH}=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
=> HE = \(\frac{HS.HK}{\sqrt{HS^2+HK^2}}=\frac{4}{3}\)
Do đó, d (A,(SBD)) = 2d (H,(SBD)) = 2HE = 2a/3
CM
10 tháng 10 2018
Đáp án B
A C = 2 a ⇒ A B = a 2 S B C ; A B C D ^ = S H O ^ = 45 0 S O = O H . tan 45 ° = a 2 2 V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = a 3 2 3
CM
6 tháng 12 2017
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h
Cách giải:
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ
nên ΔABC đều
=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
Chỉ bà cách tính auto đơn giản để tính đường cao OK của tam giác SOH vuông tại O.
\(\dfrac{1}{OK^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OH^2}\)
Bấm máy cho nhanh chứ thi ĐH có 1,8 phút thôi:((