. Bài 6: Cho a,b,c là 3 số thực dương thõa mãn: a2 2b2 3c2 . CMR: Bài 4: Cho đường tròn (O

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Anh

23 tháng 3 2020 - olm

. Bài 6: Cho a,b,c là 3 số thực dương thõa mãn: a2 + 2b2 3c2 . CMR: Bài 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc (O) sao cho AB=Ra. Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài BC theo R.b. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Trên (O) lấy điểm D sao cho MD=MA (D khác A). Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).c. Vẽ đường kính AK của (O), MK cắt (O) tại E (E khác K). Gọi H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CH

Chanh Hà Thị

20 tháng 1 2018 - olm

Cho a,b,c thực thõa mãn a2+2b2+5c2=22.Tìm GTLN của biểu thức A=ab+ac+bc

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

21 tháng 1 2018

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$\frac{2}{3}a^2+\frac{3}{2}b^2\ge2ab$

$\frac{b^2}{2}+2c^2\ge2bc$

$3c^2+\frac{a^2}{3}\ge2ac$

$\Rightarrow2A\le a^2+2b^2+5c^2=22\Rightarrow A\le11$

$"="\Leftrightarrow a=3;b=2;c=1$

Đúng(0)

VQ

Võ Quang Nhân

22 tháng 5 2022 - olm

cho 3 số thực dương không âm thỏa mãn a+b+c=1 tìm MAX...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Minh Nhã

22 tháng 5 2022

$P \leq \sqrt{a^{2} + 2 \sqrt{a} a b + 2 b^{2}} + \sqrt{b^{2} + 2 \sqrt{2} b c + 2 c^{2}} + \sqrt{c^{2} + 2 \sqrt{2} c a + 2 a^{2}}$

$P \leq \sqrt{{(a + \sqrt{2} b)}^{2}} + \sqrt{{(b + \sqrt{2} c)}^{2}} + \sqrt{{(c + \sqrt{2} a)}^{2}}$

$P \leq (1 + \sqrt{2}) (a + b + c) = 1 + \sqrt{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $(a; b; c) = (0; 0; 1)$ và các hoán vị

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2017

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f a b + b c + c a + 3 + f 2 - 2 a 2 - 2 b 2 - 2 c 2 = 1 với hàm số f x = 4 x 4 x + 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2017

Đúng(0)

TM

trần minh khôi

11 tháng 5 2022 - olm

cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+3/2b2 chia hết cho 25. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 5.

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2019

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó ( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) bằng A. ax + 2by + 3cz B. 2 a x + b y + 3 c z 2 C. 2 a x + 3 b y ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2019

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào ( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ta được

[ ( k a ) 2 + 2 ( k b ) 2 + 3 ( k c ) 2 ] ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = ( k 2 a 2 + 2 k 2 b 2 + 3 k 2 c 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = k 2 ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = k 2 ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) 2 = [ k ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ] 2 = ( k a 2 + 2 k b 2 + 3 k c 2 ) 2 = ( k a . a + 2 k b . b + 3 k c . c ) 2 = ( x a + 2 y b + 3 z c ) 2

do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy

( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = ( a x + 2 b y + 3 c z ) 2

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Nguyên

18 tháng 8 2021

cho các số dương a và b thõa mãn điều kiện a¹⁰⁰+b¹⁰⁰=a¹⁰¹+b¹⁰¹=a¹⁰²+b¹⁰².Cmr : a+b/ab=a²+b²/ab

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2021

$a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}$

$\Rightarrow\left(a^{100}+b^{100}\right)\left(a^{102}+b^{102}\right)=\left(a^{101}+b^{101}\right)^2$

$\Rightarrow a^{202}+b^{202}+a^{100}b^{102}+a^{102}b^{100}=a^{202}+b^{202}+2a^{101}b^{101}$

$\Rightarrow a^{100}b^{100}\left(a^2+b^2\right)=a^{100}b^{100}\left(2ab\right)$

$\Rightarrow a^2+b^2=2ab$

$\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0$

$\Rightarrow a=b$

Thế vào $a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}$

$\Rightarrow a^{100}+a^{100}=a^{101}+a^{101}$

$\Rightarrow2a^{100}\left(a-1\right)=0$

$\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1$

$\Rightarrow...$

Đúng(1)

TH

Trần Hoàng Nguyên

18 tháng 8 2021

em cảm ơn thầy ạ

Đúng(0)

DF

dia fic

1 tháng 4 2021

cho ΔABC có AB=c, BC=a, CA=b. diện tích ΔABC là 5 cm². tìm GTNN của biểu thức a²+2b²+3c²

#Toán lớp 10

0

TD

Trần Duy Quang

3 tháng 4 2023

cho a,b,c là ba số dương thõa mãn điều kiện ab+bc+ca=1
Chứng minh rằng a/√1-a²+b/√1-b²+c/√1-c²≤ 3/2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2023

Sửa đề: 1+a^2;1+b^2;1+c^2

$\dfrac{a}{\sqrt{1+a^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+ab+c+ac}}=\sqrt{\dfrac{a}{a+b}\cdot\dfrac{a}{a+c}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{a}{a+c}\right)$

$\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{b}{b+a}\right)$

$\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{c}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)$

=>$A< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a+b}{a+b}+\dfrac{b+c}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+a}\right)=\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

PT

Pham Thi Thanh Thuy

12 tháng 7 2017 - olm

cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn a+b+c=3

.CMR

:$\frac{a^2}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}\ge1$

#Toán lớp 9

5

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

12 tháng 7 2017

mẫu phải là mũ 2 chứ,sao lại mũ 3 zậy bn

Đúng(0)

PT

Pham Thi Thanh Thuy

12 tháng 7 2017

mũ 2 và mũ 3 nha bạn. cả 2 cái cách làm tương tự nhau.nếu bạn ko làm đc mũ 3, bn có thể làm mũ 2 chi mình xem đc ko

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP