Tìm 2 số a, b biết tổng S và tích P của chúng:
S = 5;P=-14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2018
a) 0 0; 2 2; 3/2 3; 4/3 4; 5/4 5 ... vô số (\(\frac{a+1}{a}\)và\(a+1\)với a > 0; \(\frac{a-1}{a}\)và\(1-a\)với a < 0)
5 tháng 7 2016
Tích là 9 x 2 = 18
9 x 9 - 18 x 4 = 9
Hiệu là 3 vì 3 x 3 = 9
Số bé là (9 - 3) : 2 = 3
Số lớn là 3 + 3 = 6
Đáp số 6 ; 3
5 tháng 7 2016
Gọi 2 số cần tìm là a và b.
Ta có:
\(a+b=9\)
\(ab=2\left(a+b\right)\Rightarrow ab=2.9=18\)
\(\Rightarrow ab-a-b+1=18-9+1\)
\(\Rightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=10\)
\(\Rightarrow a-1;b-1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
Ta có bảng:
| a-1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| a | -9 | -4 | -1 | 0 | 2 | 3 | 6 | 11 |
| b-1 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| b | 0 | -1 | -4 | -9 | 9 | 4 | 1 | 0 |
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-9;0\right);\left(0;-9\right);\left(-4;-1\right);\left(-1;-4\right);\left(2;9\right);\left(3;4\right);\left(6;1\right);\left(11;0\right)\right\}\)
Theo đề S là tổng của a,b và P là tích của a,b
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=S=5\\ab=P=-14\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Vi-et thì a,b là nghiệm của phương trình:
\(X^2-SX+P=0\)
\(\Leftrightarrow X^2-5X-14=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot-14=81>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X_1=\dfrac{-5+\sqrt{81}}{2}=2\\X_2=\dfrac{-5-\sqrt{81}}{2}=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(a;b\right)=\left\{\left(2;-7\right);\left(-7;2\right)\right\}\)
S=5; P=-14
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot b=-14\end{matrix}\right.\)
=>a,b là các nghiệm của phương trình: \(x^2-5x-14=0\)
=>(x-7)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=7; b=-2