Cho tam giác ABC; AB = AC. Gọi AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a, Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b, Trên tia đối của các tia BC; CB lần lượt lấy M;N sao cho CN = BM. Chứng minh AM = AN
c, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng MN
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
DO đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
c: Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là trung trực của MN