Cho \(\Delta ABC\),M là trung điểm của BC. Kẻ \(AD//BM\)(M và D khác phía với AB). I là trung điểm của AB
a) C/minh D;I;M Thẳng hàng
b)C/minh \(AM//BD\)
c)trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD. chứng minh \(EC//BD\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2021
Câu a)
Cách khác
Xét tứ giác ADBM có :
AD // BM ( GT )
AD = BM ( GT )
=> tứ giác ADBM là hình bình hành
Mà I là trung điểm AB ( GT )
=> I là trung điểm DM
=> 3 điểm D,I,M thẳng hàng
6 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác AMBD có
AD//BM
AD=BM
Do đó: AMBD là hình bình hành
Suy ra: HAi đường chéo BA và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườg
=>I là trung điểm của MD
hay D,I,M thẳng hàng
b: Vì AMBD là hình bình hành nên AM//BD
c: Ta có: AD=BM
AD=AE
nên AE=BM
mà BM=BC/2
nên AE=BC/2
=>ED=BC
Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
DE=BC
Do đó: BDEC là hình bình hành
Suy ra: EC//BD
S
8 tháng 12 2017
a, Vì AD // BM (gt) => góc DAB = góc ABM (so le trong)
Xét t/g IAD và t/g IBM có:
IA = IB (gt)
góc DAB = góc ABM
AD = BM (gt)
=> t/g IAD = t/g IBM (c.g.c)
=> góc DIA = góc BIM (2 góc t/ứ), ID = IM
Mà góc DIA + góc DIB = 180 độ (kề bù)
=> góc DIB + góc BIM = 180 độ
=> góc DIM = 180 độ
=> D,I,M thẳng hàng
b, Xét t/g AIM và t/g BID có:
IA = IB (gt)
góc DIB = góc MIA (đối dỉnh)
ID = IM (câu a)
=> t/g AIM = t/g BID (c.g.c)
=> góc IMA = góc BDI (2 góc t/ứ)
=> AM // DB (1)
c, Vì AE // MC => góc EAC = góc ACM (so le trong)
Xét t/g AEC và t/g CMA có:
AE = MC (gt)
góc EAC = góc ACM
AC chung
=> t/g AEC = t/g CMA (c.g.c)
=> góc MAC = góc ACE (2 góc t/ứ)
=> AM // CE (2)
Từ (1) và (2) => DB // CE
25 tháng 12 2016
a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)
Xét ΔDAI và ΔMBI có:
DA = MB (giả thiết)
góc DAI = MBI (chứng minh trên)
AI = BI ( suy từ gt )
=> ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )
=> Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)
mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.
b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDIB và ΔMIA có:
DI = MI (chứng minh trên)
góc DIB = MIA (đối đỉnh)
IB = IA (suy từ gt)
=> ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)
=> góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.
22 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ADBM có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ADBM là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và DM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của DM
hay D,I,M thẳng hàng
b: Ta có: ADBM là hình bình hành
nên AM//DB
c: Xét tứ giác DECB có
DE//BC
DE=BC
Do đó: DECB là hình bình hành
Suy ra: CE//DB