giải bài tam giác ABC,AB=AC.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB (D thuộc AC;E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh: a)BD=CE b)tam giác OEB = tam giác ODC c)AO là tia phân giác của góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2015
c)Xét tam giác OED và ODC có:
góc OED=ODC(=90)(1)
góc EOB=DOC(đối đỉnh)(3). do đó góc EBO = DCO( theo định kí tổng 3 góc của tam giác)(2)
Từ 1,2,3 => tam giác OEB=ODC(định lí 2 tam giác bằng nhau)=> OB=OC(*)
Xét tam giác OAB và OAC có
AB=AC
OA chung
OB=OC(theo *)
Do đó tam giác OAB=OAC=> góc OAB = OAC=> OA là phân giác của góc BAC
T
17 tháng 2 2020
Hình minh họa:
Bài Làm:
a) Xét ΔBCE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có:
BC: chung
EBCˆ=DCBˆ(gt)EBC^=DCB^(gt)
=> ΔBCE=ΔCBD(ch−gn)ΔBCE=ΔCBD(ch−gn)
=> CE = BD (đpcm)
b) tg BCE = tg CBD
=> BE = CD (1)
và DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
Ta có: DBCˆ+B1ˆ=EBCˆDBC^+B1^=EBC^; ECBˆ+C1ˆ=DCBˆECB^+C1^=DCB^
mà {DBCˆ=ECBˆ(cmt)EBCˆ=DCBˆ(gt) => B1ˆ=C1ˆB1^=C1^ (2)
Từ (1), (2) => ΔOEB=ΔODC(cgv-gnk) (đpcm)
c) Xét ΔABOΔABO và ΔACOΔACO có:
AB = AC (gt)
AO: chung
BO = CO (tg OEB = tg ODC)
=> ΔABO=ΔACO(c−c−c)
=> BAOˆ=CAOˆ mà O nằm trong tam giác ABC
=> AO là tia p/g của góc BAC (đpcm)
NH
17 tháng 2 2020
a ) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
A là góc chung
AB = AC ( gt)
góc D = góc E = 90 độ ( gt )
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b ) Ta có : góc D = góc E = 90 độ ( gt ) (1)
Ta có : AB = AC ( gt )
AE = AD ( do tam giác ABD = tam giác ACE )
=> BE = CD (2)
Ta có : góc EBO = góc DCO ( do tam giác ABD = tam giác ACE ) (3)
Từ (1) , (2) , (3) => Tam giác OEB = Tam giác ODC
c ) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AB = AC ( gt )
AO chung
BO = CO ( Tam giác OEB = Tam giác ODC )
=> Tam giác ABO = tam giác ACO ( c.c.c )
=> Góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )
=> AO là tia phân giác của góc BAC ( đpcm )
AM
7 tháng 2 2022
Bạn vẽ hình giúp mình nha
Xét \(\Delta ABC\) có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CDB\) vuông tại D có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\BC.là.cạnh.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BEC\)=\(\Delta CDB\)\(\Rightarrow\)BD=CE(đpcm)