cho tam giác ABC diện tích là 180cm2.hai điểm m,n lần lượt thuộc cạnh CA và CB sao cho CM =1/3xCA;CN =2/3xCB,hai đường BM cắt AN tại K.
a,tính diện tích tứ giác AMNB
b,so sánh tỉ số KM/KB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2016
Mình coppy câu của mình:
Cho tam giác abc có diện tích là 180cm2. Hai điểm M,N thuộc 2 cạnh CA và CB sao cho CM = 2/3CA; CN = 1/3CB. Tính diện tích hình tứ giác AMNB ?
Rồi dán vàn tìm kiếm
Sau đó kik vào câu hỏi của nguyen huong
28 tháng 3 2017
Mình cũng đang gặp bài này, có ai biết bài này kh giải chi tiết ra giùm mình với nhé
1 tháng 12 2021
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ANC}}=\dfrac{BC}{NC}=3\Rightarrow S_{ANC}=\dfrac{1}{3}\cdot240=80\left(cm^2\right)\\ \dfrac{S_{ANC}}{S_{MNC}}=\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{2}{5}S_{ANC}=32\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{AMNB}=S_{ABC}-S_{MNC}=240-32=208\left(cm^2\right)\)
Áp dụng Menelaus cho tam giác ANC và cát tuyến BKM
\(\dfrac{AK}{NK}\cdot\dfrac{NB}{CB}\cdot\dfrac{CM}{AM}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AK}{NK}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{3}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AK}{NK}=\dfrac{9}{2}\)
Áp dụng Menelaus cho tam giác BMC và cát tuyến AKN
\(\dfrac{BK}{MK}\cdot\dfrac{MA}{CA}\cdot\dfrac{CN}{BN}=1\\ \Rightarrow\dfrac{KB}{KM}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=1\\ \Rightarrow\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{4}{3}\)