1. Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất ) ; B= - x2 + 20x - 1
2. Cho biết: E= x2 + 2x ( y+1) + y2+ 2y + 1
Chứng minh E không âm với mọi x, y
Cảm ơn nhiều ạ <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
10 tháng 10 2021
\(A=\left|x+3\right|+1\) (GTNN)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\) nên \(\left|x+3\right|+1\ge1\) hay \(A\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x=-3
\(B=-\left|2x+1\right|+3\) (GTLN)
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\) nên \(-\left|2x+1\right|+3\le3\) hay \(B\le3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x=\(\dfrac{-1}{2}\)
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
CM
22 tháng 3 2018
Đáp án A
Gọi z = x + i y ; x , y ∈ ℝ .
z − i = 2 ⇔ x + i y − i = 2 ⇔ x 2 + y − 1 2 = 4 ⇒ x 2 + y 2 = 2 y + 3
Do đó tập hợp các số phức z là đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=2 (như hình vẽ).
z = x 2 + y 2 = 2 y + 3 , − 1 ≤ y ≤ 3 − 2 ≤ x ≤ 2 .
Dễ thấy,
z min = 2 − 1 + 3 = 1 ; z max = 2.3 + 3 = 3.
TM
2
1 tháng 10 2023
`#3107.101107`
`A = -x^2 + 4x - 8`
`= -(x^2 - 4x + 8)`
`= - [ (x^2 - 2*x*2 + 2^2) + 4]`
`= - [ (x - 2)^2 + 4]`
`= -(x-2)^2 - 4`
Vì `-(x - 2)^2 \le 0` `AA` `x`
`=> -(x - 2)^2 - 4 \ge 0` `AA` `x`
Vậy, GTLN của A là `-4` khi `(x - 2)^2 = 0`
`<=> x - 2 = 0`
`<=> x = 2.`
KV
1 tháng 10 2023
A = -x² + 4x - 8
= -(x² - 4x + 8)
= -(x² - 4x + 4 + 4)
= -[(x - 2)² + 4]
= -(x - 2)² - 4
Do (x - 2)² ≥ 0 với mọi x R
⇒ -(x - 2)² ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -(x - 2)² - 4 ≤ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của A là -4 khi x = 2
L
17 tháng 1 2020
\(a)A=2+|x+3|\)
Vì \(|x+3|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2+|x+3|\ge2\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_A=2\Leftrightarrow x=-3\)
\(b)B=\frac{3}{2}+|2x-1|\)
Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}+|2x-1|\ge\frac{3}{2}\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
26 tháng 1 2015
4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5
A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)
TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)
Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)
(1), (2)=>x-5<0(b)
(a),(b)=>x-5=-1=>x=4
vậy A nhỏ nhất là -3
2, Bạn làm tương tự giống bài dưới của mình đến dòng 3 từ dưới lên rồi kết luận nhé