Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng a 2 .Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng α . Khi đó tan α =?
A. 10 5
B. 15 5
C. 20 5
D. 1 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Diện tích đáy ABCD là SABCD = AB. BC = a.2a = 2a2.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . 2 a . 2 a 2 = 4 a 3 3
Đáp án A
Ta có:
V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 .2 a . a .2 a = 4 3 a 3
Đáp án C
Ta có: S C → . B D → = S A → + A C → . B D → = S A → . B D → + A C → . B D → = A C → . B D →
= A C . B D . cos D O C ^ = A C 2 . O D 2 + O C 2 − D C 2 2 O D . O C
= A C 2 . O D 2 + O C 2 − D C 2 2 O C 2 = 2 2 O C 2 − D C 2
= 2 5 a 2 2 − a 2 = 3 a 2
Do đó: cos S C → , B D → = S C → . B D → S C . B D = 3 a 2 3 a . a 5 = 1 5
Vậy cos S C , B D = cos S C → , B D → = 1 5
Đáp án D
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = 2a2, chiều cao SA =a.
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 . 2 a 2 . a = 2 3 a 3
Đáp án B
Do S A ⊥ A B C D
⇒ V S A B C D = 1 3 S A . d t A B C D = 1 3 S A . A B . B C = 1 3 a 3 .2 a . a = 2 a 3 3 3
Đáp án B
Các cạnh bên bằng nhau ⇒ S O ⊥ ( A B C D )