Question

[Lê Song Phương]

Cho tứ giác ABCD. \(AB\cap CD=E;AD\cap BC=F\); H, I, J, K theo thứ tự là trực tâm các tam giác EBC, FDC, EDA, FBA. Chứng minh rằng mỗi một trong 4 điểm H, I, J, K có cùng phương tích đối với các đường tròn đường kính AC, BD, EF. Từ đó suy ra H, I, J, K thẳng hàng. (đường thẳng Steiner)