Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác `DACM` có:
`DA` // `MC`
`DM` // `AC`
`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành
`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`
Tương tự:
Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`
Ta có:
* `DE = DA + AE`
* `BC = BM + MC`
mà `DA = MC; AE = BM`
`=> DE = MC`
Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có:
`hat{B} = hat{E}`
` DE = MC`
`hat{D} = hat{C}`
`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có xy//BC,MD//AB��//��,��//��
→AD//BM,AB//DM→ˆBMA=ˆMAD,ˆBAM=ˆAMD→��//��,��//��→���^=���^,���^=���^
Mà ΔABM,ΔMDAΔ���,Δ��� chung cạnh AM��
→ΔABM=ΔMDA(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→AD=BM,MD=AB→��=��,��=��
Tương tự chứng minh được AE=MC,ME=AC��=��,��=��
→DE=DA+AE=BM+MC=BC→��=��+��=��+��=��
→ΔABC=ΔMDE(c.c.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
b.Gọi AM∩BD=I��∩��=�
→ˆIAD=ˆIMB,ˆIDA=ˆIBM(AD//BM)→���^=���^,���^=���^(��//��)
Mà AD=BM��=��
→ΔIAD=ΔIMB(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→IA=IM,IB=ID→��=��,��=��
Lại có AE//CM→ˆEAI=ˆIMC��//��→���^=���^
Kết hợp AE=CM��=��
→ΔIAE=ΔIMC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→ˆAIE=ˆMIC→���^=���^
→ˆEIC=ˆAIE+ˆAIC=ˆMIC+ˆAIC=ˆAIM=180o→���^=���^+���^=���^+���^=���^=180�
→E,I,C→�,�,� thẳng hàng
→CE,AM,BD→��,��,�� đồng quy
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
gọi DM cắt AC tại H, EM cắt AB tại F
kẻ FH; xét tam giác AFH và tam giác MHF có : FH chung
AB // DM (gt) => góc AFH = góc FHM (2 góc slt = nhau)
AC // EM (gt) => góc AHF = góc HFM (2 góc slt = nhau)
=> tam giác AFH = tam giác MHF (g-c-g)
=> góc BAC = góc DME (đn) (1)
kẻ AM; xét tam giác AME và tam giác MAC có : AM chung
EM // AC (gt) => góc EMA = góc MAC (tc)
xy // BC (gt) => EAM = góc AMC (tc)
=> tam giác AME = tam giác MAC (g-c-g)
=> ME = AC (đn) (2)
kẻ BD; xét tam giác ABD và tam giác MDB có : BD chung
AB // DM (gt) => góc ABD = góc BDM (tc)
xy // BC (gt) => góc ADB = góc DBM (tc)
=> tam giác ABD = tam giác MDB (g-c-g)
=> AB = DM (đn) (3)
(1)(2)(3) => tam giác ABC = tam giác MDE (g-c-g)
b, không biết làm