Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ phân giác AD của góc BAH (D thuộc BH). Cho M là trung điểm của BA.a) Cho AC = 3cm

NC

Nguyễn Chí Nghĩa

18 tháng 11 2020 - olm

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ phân giác AD của góc BAH (D thuộc BH). Cho M là trung điểm của BA.a) Cho AC = 3cm; AB = 4cm. Hãy giải tam giác ABC? Làm tròn đến độ.b) Tính diện tích tam giác AHC.c) Chứng minh rằng DH/DB = HC/AC.d) Gọi E là giao điểm của DM và AH. Chứng minh rằng diện tích tam giác AEC bằng diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VN

Vũ Ngọc Linh

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), kẻ đường cao AH. Vẽ tia phân giác của góc BAH (D thuộc BH). Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH.Chứng minh CE song song AD

#Toán lớp 9

2

TT

Thanh Tùng DZ

26 tháng 4 2020

cho tam giác ABC và 3 điểm A',B',C' lần lượt nằm trên 3 cạnh BC,AC,AB ( A',B',C' không trùng với các đỉnh của tam giác )

Khi đó ta có : AA',BB',CC' đồng quy \(\Leftrightarrow\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B}=1\)

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng DZ

26 tháng 4 2020

Gọi P là giao điểm của AD và BE

Áp dụng định lí Ceva vào \(\Delta ABE\),ta có :

\(\frac{BP}{PE}.\frac{HE}{AH}.\frac{AM}{BM}=1\Rightarrow\frac{AH}{HE}=\frac{BP}{PE}\Rightarrow PH//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DPH}\)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{PDH}\Rightarrow\Delta AHP\)cân tại H

\(\Rightarrow HP=AH\)

Cần chứng minh \(DP//CE\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BP}{BE}\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=1-\frac{EP}{BE}\)

Ta có : \(\frac{EP}{BE}=\frac{HP}{AB}=\frac{AH}{AB}=\frac{HD}{BD}\)

Khi đó : \(\frac{BD}{BC}=1-\frac{HD}{BD}\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}+\frac{HD}{BD}=1\Leftrightarrow BD^2+HD.BC=BC.BD=\left(BD+DC\right).BD\)

\(\Rightarrow HD.BC=CD.BD\Rightarrow\frac{HD}{BD}=\frac{CD}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CD}{BC}\)

Ta có : \(\widehat{CDA}=\widehat{DBA}+\widehat{BAD}=\widehat{CAH}+\widehat{DAH}=\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\Delta CAD\)cân tại C \(\Rightarrow CD=CA\)

Từ đó suy ra : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( đúng vì \(\Delta AHB~\Delta CAB\left(g.g\right)\))

Vậy ta có đpcm

Đúng(0)

N

noob

11 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E. 1)Chứng minh rằng: 2 2 AB AC BH CH = 2)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 . 3) Chứng minh rằng: CE//AD

#Toán lớp 9

0

NM

Nhật Minh Nguyễn

3 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E.a)Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)b)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 .c) Chứng minh rằng:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC

=>AB^2/AC^2=BH/CH

b: S AHC=8,64

=>1/2*AH*HC=8,64

=>AH*HC=17,28

S AHB=15,36

=>1/2*AH*HB=15,36

=>AH*HB=30,72

mà AH*HC=17,28

nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28

=>AH^2*AH^2=30,72*17,28

=>AH^4=530,8416

=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)

Đúng(1)

NM

Nhật Minh Nguyễn

4 tháng 8 2023

Bạn làm câu c) giúp mình được không

Đúng(0)

U

umbreon1302

11 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm ,AC=4cm,

a giải tam giác ABC

b kẻ đường cao AH. Tính AH,BH,CH

c cho AD là đường phân giác của góc BAC từ D vẽ đường vuôn góc qua AC (F thuộc AC) tính DF

#Toán lớp 9

1

TH

Tiến Hoàng Minh

11 tháng 10 2023

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{12}{5}cm\)

\(AD=\sqrt{bc\left(1-\left(1-\dfrac{a}{b+C}\right)^2\right)}=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}\)

Đúng(0)

U

umbreon1302

11 tháng 10 2023

Bạn giải kỹ giúp mình dc ko ạ

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức An

21 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ phân giác AD của góc BAH (D thuộc BH). Gọi M là trung điểm của BAa) Cho AC = 3 cm; AB = 4 cm. Hãy giải tam giác ABC ? Làm tròn đến độb) Tính diện tích tam giác AHCc) Chứng minh: \(\frac{DH}{DB}=\frac{HC}{AC}\)d)Gọi E là giao điểm của DM và AH. Chứng minh: diện tích tam giác AEC bằng diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HM

Hoa Mai

20 tháng 8 2021

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LL

LÊ LINH

4 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 11 2021

a: BC=13cm

\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

KN

Kiệt Nguyễn

25 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB), HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Trên tia đối của IH lấy điểm M sao cho IH = IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH = KN. Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH(D, E thuộc BC). Tính DE biết AB = 3cm, AC = 4cm.

#Toán lớp 7

2

KN

Kiệt Nguyễn

24 tháng 2 2020

Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!

Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)

và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)

Tương tự ta có: AB = EB

\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)

\(=ED+DB+DC=DE+BC\)

\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)

Vậy DE = 2 cm

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh Chi

2 tháng 2 2020

Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)= 25 => BC = 5 (cm)

Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)

=> AH = 2,4 (cm)

Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)

=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )

AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2

=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )

AD là phân giác ^BAH => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8

=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )

Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )

Đúng(1)

TL

Tiến Lê

30 tháng 4 2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh Tam giác HBA ~ tam giác ABC b) Chứng minh: AB^ = BH.BCTính AB, AH, biết BH = 3cm BC = 12cm c) Gọi E là trung điểm của AB, kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC). Đường thẳng CE cắt AH và HD lần lượt tại I, K. Chúng minh KH = KD và 3 điểm B, I, D thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1