Cho tam giác ABC (AB<AC; AB=a; AC=b) Qua M là trung điểm của BC vẽ MN vuông góc với tia phân giác của góc A. MN cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh BD=CE và tính AD và BD theo a và b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2016
Giải
a) Dùng định lí PYTHAGO đảo.
b) Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE
c) Sử dụng 2 góc đối đỉnh, cặp cạnh bằng nhau từ câu b để chứng minh 2 tam giác bằng nhau.
Chứng minh DF>BD mà BD=DE => DF>DE
d) Sử dụng khéo léo các đoạn thẳng lớn hơn nhau, các đoạn thẳng cọng lại với nhau ra đoạn chính.
Bài không khó, cố làm nhé. Câu cuối mình lười không viết, để bạn khác hd cũng được. Mình khuyến khích tự nghĩ
LL
26 tháng 4 2018
a)Xét tam giác ABC có:
BC2=AB2+AC2
102=62+AC2
=>AC=√102-62
AC=8(cm)
b)Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
∠BMA=∠DMC(2 góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
MA=MC(BM là trung tuyến của Δ ABC)
=>ΔABM=ΔCDM(c.g.c)
=>AB=CD(2 góc t/ư)
=>∠BAC=∠ACD(2 góc t/ư)
mà ∠BAC=90 độ
=>∠ACD=90 độ
hay AC⊥CD
c)Có AC=MA+MC
mà MA=MC(MB là trung tuyến của tam giác ABC)
MA=MC=AC/2=8/2=4(cm)
Xét tam giác ABM có:
BM2=AB2+AM2
BM2=62+42
BM2=52
=>BM=√52
BM=2√13(cm)
Có:AB+AC=6+8=14(cm)
2BM=2x2√13=4√13(cm)
mà 4√13 lại lớn hơn 14 cơ
=>2BM>AB+AC
Mình chỉ giải đc thế này thui
T
1
TM
1
12 tháng 8 2019
A C B D a b c
Đặt AC=b;BC=a;AB=c
Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}+1=\frac{c}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{c+b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{CD}=\frac{c+b}{b}\)
\(\Rightarrow CD=\frac{ab}{b+c}\)
Khi đó \(BD=a-CD=a-\frac{ab}{b+c}=\frac{ac}{b+c}\)
Lại có:\(b< c\Rightarrow ab< ac\Rightarrow\frac{ab}{b+c}>\frac{ac}{b+c}\Rightarrow CD>BD\)