Chứng minh:
A\(B hợp C)=(A\B) giao (A\C) ; A\(B giao C)=(A\B) hợp (A\C)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
a. Xét $x\in A\cap (B\cup C)$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B\cup C$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in A\\ \left[\begin{matrix} x\in B\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)(*)\)
Xét $x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)$
$\Rightarrow x\in A\cap B$ hoặc $x\in A\cap C$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B$ hoặc $x\in C$
Tức là: $x\in A\cap (B\cup C)(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
b. Xét $x\in (A\setminus B)\setminus C$ bất kỳ
$\Rightarrow x\in A$ và $x\not\in B, x\not\in C$
Vì $x\in A, x\not\in C$ nên $x\in A\setminus C$
Do đó: $(A\setminus B)\setminus C\subset A\setminus C$
NT
0
18 tháng 5 2017
(1) O nằm trên đường trung trực của AC \(\Rightarrow\) OA = OC
(2) O nằm trên đường trung trực của AB \(\Rightarrow\) OA = OB
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) OB = OC
Vậy tam giác OBC cân
1 tháng 5 2023
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: Xet ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc B chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BD là phan giác
nen BD vuông góc KC
BP
24 tháng 12 2019
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
BP
24 tháng 12 2019
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=3a^2+3b^2+3c^2\)
mà \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,c\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=c\Rightarrowđpcm}\)
NT
0